MATLAB基础：矩阵赋值与元素操作

"矩阵及其元素赋值在MATLAB中的应用" MATLAB是一种强大的数值计算和编程环境，其中矩阵和数组是其核心数据结构。本节主要介绍如何在MATLAB中进行矩阵及其元素的赋值。 首先，理解赋值的概念至关重要。在MATLAB中，赋值是指将数值或表达式分配给标识符，这些标识符可以代表变量或常量。赋值语句通常遵循“变量=表达式”的形式。需要注意的是，MATLAB中的变量和常量本质上都是矩阵，即使对于标量，它也被视为1x1的矩阵。 在MATLAB中，我们可以创建不同类型的向量。行向量通过将元素用空格或逗号分隔来定义，例如`a = [1 2 3 4 6 4 3 4 5]`或`a = [1,2,3,4,6,4,3,4,5]`。列向量则通过在每个元素后添加分号来定义，如`b = [1; 2; 3; 4; 6; 4; 3; 4; 5]`。 矩阵的赋值有两种方式：直接赋值和含表达式的赋值。直接赋值如`A = [1 2 0; 2 5 -1; 4 10 -1]`，而含表达式的赋值则允许在矩阵元素中使用数学运算，例如`B = [1 2 0; 2 5 -1; 4 2*5 -1]`和`C = [1 2 0; 2 sqrt(5) -1; 4 2*5 -1]`，这里`sqrt(5)`表示5的平方根。 MATLAB提供了灵活的元素引用和矩阵扩展功能。通过下标可以引用矩阵的特定元素，例如一维向量`a(5)`和二维矩阵`A(2,1)`。如果赋值时下标超出原有矩阵范围，MATLAB会自动扩展矩阵以适应新的大小，如`A(4,2)=1.2`会导致矩阵A的扩展。 冒号运算符在MATLAB中用于表示连续的下标，它可以用于全行或全列赋值。例如，`A(5,:)=[789]`赋值给A的第五行，而`A(:,4)=[4;5;6;3;7]`则赋值给A的所有列的第四列。 MATLAB还支持复数矩阵的处理，复数的虚部用`i`或`j`表示，如`c=[1+2i,3+4i;2+i,4+2i]`。复数的共轭转置可以通过后缀单引号`'`实现，即`w=c'`。为了检查当前工作空间中的变量，可以使用`who`和`whos`命令。MATLAB还提供了对无穷大(`Inf`)和非数字(`NaN`)的处理，例如`log(0)`会产生`-Inf`。 此外，MATLAB提供了几个内置函数用于创建特殊矩阵，如全1矩阵`ones(m,n)`，全0矩阵`zeros(m,n)`，魔方阵`magic(n)`，以及单位阵`eye(n)`。线性分割函数`linspace(a,b,n)`用于生成从a到b的n个等间距点，例如`linspace(0,1,6)`或`a=0:0.2:1`，这可以用来创建等差序列。 以上内容涵盖了MATLAB中矩阵及其元素赋值的基本概念和操作，这些基础知识是进行更复杂计算和编程的基础。