机器人动力学：运动学、静力学与逆动力学解析

"本资源主要介绍了机器人动力学中的运动学、静力学、动力学之间的关系，以及机器人动力学的基础概念，包括正动力学问题和逆动力学问题。此外，还详细阐述了虚功原理在机器人静力学中的应用，通过实例解析了如何利用虚功原理求解约束力。" 在机器人领域，运动学、静力学、动力学是三个关键的概念。运动学研究的是机器人各个关节和末端执行器在空间中的运动轨迹，而不涉及力量的作用；静力学则关注系统在平衡状态下的力平衡，特别是当机器人与环境交互时，如图4-5所示的手爪力与关节驱动力之间的关系；动力学则是研究力和运动之间的关系，即力如何导致机器人的运动。 机器人动力学方程的建立基于物理定律，例如牛顿力学或拉格朗日力学。求解动力学方程有两种类型的问题：正动力学问题和逆动力学问题。正动力学问题要求已知各执行器的驱动力或力矩，然后计算出机器人在关节空间或笛卡尔空间的运动轨迹。而逆动力学问题则是已知关节变量或末端执行器的轨迹，需要求解驱动执行器所需的力或力矩。 静力学是机器人动力学的一个重要分支，其中虚功原理是一个基本工具。虚功原理指出，如果一个系统的约束力不做功，那么系统在允许的任意虚位移下会处于平衡状态。以杠杆问题为例，通过分析虚功为零的条件，可以求出杠杆两端的力。在该实例中，虚位移代表系统可能的位移，而不考虑实际发生的位移。通过应用虚功原理，可以得出力的大小和方向，从而解决静力学问题。 总结来说，机器人动力学涵盖了从运动描述到力的计算，而静力学则关注力的平衡，虚功原理是解决这类问题的有效方法。这些理论基础对于设计和控制机器人行为至关重要，特别是在复杂环境中需要精确控制力的场合，例如精密装配、抓取等任务。