MATLAB中基于均值生成函数的时间序列预测与特征分析

本资源是一份关于MATLAB编程中的常用算法介绍文档，特别关注了时间序列预测的实现。文档主要包含两个关键部分：主程序`predict_fun.m`和两个辅助子程序`timeseries.m`和`seriesexpan.m`。 在`predict_fun.m`程序中，核心功能是基于均值生成函数的时间序列预测。该函数接受两个输入参数：训练数据向量`b`和预测数据的数量`step`。首先，它对训练数据进行预处理，通过计算平均值(mean_b)和标准差(std_b)，然后标准化数据。接着，调用`timeseries.m`生成时间序列矩阵`f`，并利用`seriesexpan.m`进行数据扩展得到`old_f2`。为了减少噪声影响，对`f`进行阈值处理，保留显著相关的部分。接下来，通过计算协方差矩阵`R`及其特征值和向量，确定主成分（PCs），并根据累计贡献率选择合适的主成分数量`m`。利用这些信息构建预测模型，计算预测值`predictvalue`，最后将标准化后的预测值转换回原始尺度，得出预测数据`ima_pre`。 `timeseries.m`子程序用于生成均值矩阵`f`，这可能是通过对数据进行某种统计分析或滑动窗口平均得到的。这个函数的输出是`f`和可能的额外变量`x`，具体细节未在提供的内容中详述。 `seriesexpan.m`函数负责时间序列的扩展，可能包含了某种动态模型（如ARIMA、指数平滑等）的实现，以生成未来`step`步的预测数据。这部分的详细过程依赖于MATLAB内置的时序分析工具或用户自定义的扩展方法。 这份文档展示了如何使用MATLAB进行基本的时间序列预测，并利用主成分分析（PCA）来提取数据的主要趋势和模式。对于深入理解时间序列预测和MATLAB编程的读者来说，这是一个实用且深入的教程。学习者可以通过阅读和实践这段代码，掌握如何在实际问题中应用这些算法。