C++重构：简易矩阵操作实例及初等变换教程

本文档详细介绍了如何在C++中通过重构的方式实现矩阵的基本操作，包括矩阵类的设计和常用方法。主要内容包括： 1. **矩阵类定义**： - 定义了一个名为`Matrix`的类，它提供了一些基本属性，如矩阵的行数`m`、列数`n`以及元素数量`mn`，这些属性在构造函数中初始化。 - 类中包含有默认构造函数（`Matrix()`）、带参数的构造函数（`Matrix(int mt, int nt)`），以及复制构造函数（`Matrix(const Matrix& mtrx)`），用于创建不同类型的矩阵实例。 2. **矩阵元素操作**： - 提供了`transposeMtrx()`函数，用于实现矩阵的转置操作，将矩阵按列向量变为行向量，或反之。 - 一系列初等变换方法：`exchangeRow()`用于交换矩阵的行，`multiRow()`用于数乘行，`addMultiRow()`进行行之间的加法操作；`exchangeColumn()`、`multiColumn()`和`addMultiColumn()`分别对应列的交换、数乘和加法操作。 3. **赋值操作符重载**： - `Matrix& operator=(const Matrix& mtrx)`被定义为赋值构造函数，允许对现有矩阵进行赋值操作。 4. **输入输出操作**： - 文档中提到友元函数`istream& operator>>(istream& input, Matrix& mtrx)`，允许从输入流读取矩阵数据，以及`ostream& operator<<(ostream& output, Matrix& mtrx)`，用于将矩阵输出到输出流，方便调试和显示。 5. **辅助函数**： - `cofactor(double* detPtr, int rank, int t)`和`valDet(double* detPtr, int rank)`可能用于计算矩阵的代数余子式和行列式，但具体实现未在文中展示。 通过这个实例，读者可以学习如何使用C++模板和面向对象编程技术来设计和操作矩阵，以及常见的矩阵操作技巧。重构在这个过程中起到了简化代码结构、提高代码可读性和维护性的作用。如果需要进一步深入了解矩阵计算的高效算法或优化，可能还需要阅读更多关于数值线性代数和矩阵库（如Eigen或BLAS）的资料。