时滞连续系统白噪声H2估计：新方法与Riccati方程

"观测时滞连续系统的白噪声H2估计" 本文主要探讨的是在带有观测时滞的线性连续系统中，如何设计输入白噪声的最优估计器。研究这一问题对于理解和优化控制系统性能至关重要，因为时滞现象在实际工程系统中普遍存在，如航空航天、自动化和过程控制等领域。时滞的存在会增加系统的复杂性，可能导致稳定性问题和性能下降。 作者们利用新息重组分析理论和Hilbert空间的正交投影定理，提出了一种新颖且实用的方法来解决这一问题。这种方法的独特之处在于，它通过将有观测时滞的系统转换为无时滞观测系统，简化了原本复杂的问题。通过求解两个与原始系统维度相同的微分Riccati方程，可以得到输入白噪声的最优估计器。相比传统的处理方式，这种方法避免了计算复杂的偏微分Riccati方程或算子Riccati方程，因此在计算效率上具有显著优势。 Riccati方程在控制理论中扮演着核心角色，它们是求解最优控制问题的关键工具。在本文中，这两个Riccati方程的解给出了最优估计器的参数，使得系统在H2范数意义下达到最优，即最小化系统的输出能量。 关键词涵盖了本文的核心概念，包括“去卷积”（处理时滞的一种技术）、“新息重组”（一种处理信息流的方法）、“Riccati方程”（控制理论中的基本方程）、“时滞系统”（研究的主要对象）和“连续系统”（系统模型的基础）。 该研究的贡献在于提供了一个简化的框架来处理时滞连续系统的白噪声估计问题，这对于实际应用具有重要价值。同时，它也为后续的研究提供了新的思路和方法，尤其是在时滞系统控制理论的发展和改进上。文章的发表得到了国家自然科学基金和山东省自然科学基金的支持，表明了其在学术领域的认可度和影响力。