IIR滤波器设计与滤波实验指导

"该资源主要介绍了IIR滤波器的设计与滤波的实验，旨在帮助学生掌握低通数字滤波器的设计方法，以及了解其他类型的数字滤波器设计流程。实验由桂林电子科技大学信息与通信学院的熊娅老师指导，利用MATLAB软件进行。实验中涉及的关键函数包括用于取上界整数的ceil、生成多项式的poly、设计低通原型滤波器的buttord、设计低通原型滤波器的butterap、模拟滤波器到数字滤波器转换的zp2tf、低通原型滤波器转换的lp2lp以及实现双线性变换的bilinear函数。实验原理部分讲解了设计IIR数字滤波器的一般步骤，即先设计模拟低通滤波器，再通过双线性变换得到所需数字滤波器。此外，还介绍了Butterworth低通滤波器的指标和系统函数形式。" 在实验五"IIR滤波器的设计与滤波"中，主要探讨的是如何设计和应用无限 impulse response (IIR) 滤波器。IIR滤波器是一种在信号处理领域广泛应用的数字滤波器类型，因其可以使用较少的运算资源实现较宽的频率响应而受到青睐。实验的目标是帮助学生深入理解信号采样原理，掌握低通数字滤波器设计技术，并对其他类型的数字滤波器设计有所了解。 实验中提到的MATLAB函数是设计和分析滤波器的重要工具。例如，`buttord`函数用于设计等效模拟低通原型滤波器，`buttap`函数则用于生成具有特定阶数的Butterworth滤波器系数。`zp2tf`和`lp2lp`函数分别用于将零极点表示转换为传递函数形式，以及将模拟低通滤波器转换为低通数字滤波器。最后，`bilinear`函数用于通过双线性变换将模拟滤波器转换为数字滤波器。 实验原理部分强调了设计IIR数字滤波器的通用方法，即首先设计一个对应的模拟低通滤波器，然后利用双线性变换将模拟滤波器特性映射到数字域。Butterworth滤波器因其平坦的频率响应而在许多应用中被选择，其幅度平方函数定义了一个特定的渐近行为。通过计算特定的阶数N，可以确定滤波器的截止频率和系统函数的形式。 Butterworth滤波器的阶数N可以通过解决特定的数学关系来确定，这些关系涉及到滤波器的性能指标，如通带纹波、阻带衰减等。一旦N确定，就可以计算出模拟滤波器的中心频率wc，进而构建滤波器的系统函数H(s)。最后，通过双线性变换，将H(s)转换为数字滤波器的系统函数H(z)，完成IIR滤波器的设计。