简易非线性二阶离散跟踪微分器设计

该文章主要探讨了一种基于边界特征的简易非线性二阶离散跟踪微分器的设计，旨在解决控制系统中的信号跟踪与处理问题。作者通过等时区方法确定了最速离散二阶系统的线性区域边界，并利用开关曲线和边界线来定义控制量的线性变化范围，从而区分出可达区和线性区。通过这种方法，他们得到了最速系统综合函数，进而构建了一个线性函数形式的跟踪微分器。 文章的关键点包括： 1. **跟踪微分器**：这是一种特殊类型的微分器，设计用于快速跟踪输入信号的变化，以提供精确的微分输出。在本文中，它被设计为非线性的二阶离散系统，以适应更复杂的控制任务。 2. **离散系统**：与连续时间系统相对，离散系统在时间上是离散的，通常在数字电子设备中使用。本文关注的是二阶离散系统的最速控制，这种系统能够快速响应输入信号，对控制算法的性能有直接影响。 3. **线性边界**：线性边界是确定系统线性操作范围的关键，它界定了系统能够保持线性响应的条件。通过等时区方法，作者能够准确地找到这些边界，这对于构建跟踪微分器至关重要。 4. **最速控制**：最速控制是指系统能够在最短时间内达到期望状态的控制策略。在本文中，它涉及到如何设计控制量，以使离散二阶系统在保持线性特性的同时，尽可能快地响应输入信号。 5. **综合函数**：综合函数是根据线性区域边界和开关曲线推导出来的，它指导了跟踪微分器的设计。这个函数确保了控制量的正确变化，以实现最速控制和无颤振、无超调的跟踪性能。 6. **可达区与线性区**：可达区是指系统可以达到的所有状态集合，而线性区则是在这些状态下系统能保持线性行为的区域。区分这两个区域对于设计高效且稳定的跟踪微分器是必要的。 7. **仿真结果**：通过仿真验证，作者证明了所提出的跟踪微分器具有快速跟踪、无颤振和无超调的优点，这意味着它可以产生高质量的微分信号，而且其算法简单实用，适合实际应用。 该研究为非线性二阶离散系统的跟踪控制提供了一个有效且实用的方法，其设计思路和实现方式对工程实践具有较高的参考价值。