交互式凸组合法：混合时滞不确定性系统稳定性分析

本文主要探讨了交互式凸组合法在混合时滞不确定中立系统稳定性分析中的应用。这种系统通常包含分布时滞和离散时滞，这是实际工程中常见的非线性系统特性，如在通信、控制和信号处理等领域。 交互式凸组合法是一种创新的数学工具，它通过将正函数按照凸参数逆加权进行线性组合，形成一种动态优化策略。这种方法的关键在于将复杂的系统动态简化为一组线性矩阵不等式（LMIs），这些不等式是系统稳定性评估的重要标准。通过下界引理，作者能够有效地处理时滞问题，尤其是对于离散时滞，允许其为变时滞，从而提高了系统的鲁棒性，即系统在面对不确定性或参数变化时仍能保持稳定性的能力。 在论文中，作者首先构建了一个恰当的李雅普诺夫泛函，这是一种用于分析线性或非线性系统稳定性的重要工具。通过对时滞区间进行适当分割，作者能够将复杂时域问题转化为易于处理的形式。这种时滞分割策略有助于减少系统的非线性效应，使得稳定性分析更为精确。 最终，通过这个交互式凸组合方法，作者得到了一个线性矩阵不等式形式的系统鲁棒稳定性判据。这个判据可以作为设计和控制器选择的基础，确保系统在实际运行中保持稳定，即使存在各种类型的时滞影响。数值算例的验证进一步证明了这一理论成果的有效性和实用性，展示了这种方法在实际问题中的应用价值。 本文的研究对于理解和解决带有混合时滞的不确定中立系统的稳定性问题具有重要意义，不仅提供了一种新的分析工具，也为工程实践中的系统设计和控制提供了理论支持。