立体靶标摄像机标定方法：高精度与抗噪声分析

"基于立体靶标的摄像机标定方法 (2011年)" 摄像机标定是计算机视觉和机器视觉领域中的关键技术，它涉及到将二维图像坐标与三维世界坐标之间的映射关系进行精确建模。本文提出的“基于立体靶标的摄像机标定方法”旨在解决这一问题，尤其适用于视觉测量系统中，以获取二维图像到三维空间位置的准确变换关系。 该方法首先假设无畸变的小孔成像模型，即理想的针孔相机模型，利用最小二乘法求解初步的投影矩阵。投影矩阵是描述三维点如何在二维平面上投影的关键数学工具。然后，通过Levenberg-Marquardt（LM）优化算法对初始投影矩阵进行进一步优化，以减小误差并提高精度。 在多张包含立体靶标的图像中，每张图像对应一个投影矩阵，通过这些矩阵可以求解出摄像机的内参数，如焦距、主点坐标等，以及各个外部参数，如相机的旋转和平移。这些参数共同决定了相机的几何特性。 考虑到真实摄像头往往存在透镜畸变，论文引入了二阶径向畸变模型。这个模型可以描述由于镜头质量不完美导致的图像边缘扭曲。通过建立理想图像坐标和实际观测到的图像坐标之间的方程，可以解出初始的畸变系数。同样地，利用LM优化方法对这些畸变系数进行全局优化，以得到更精确的内参数和畸变因子。 实验结果显示，在含有高斯噪声的仿真图像数据中，当噪声水平低于0.5像素时，该方法能够保证摄像机等效焦距的误差小于0.1%，图像主点的误差小于0.5像素。此外，增加用于标定的图像数量有助于提高参数估计的稳定性，降低噪声影响，使得获得的参数标准差减小。与其它立体靶标标定方法相比，该方法能获得更低的位置残差，显示出更高的标定精度。 该研究提出的方法具有高精度和良好的噪声抑制能力，适合作为视觉测量系统中的摄像机标定技术。增加标定图像的数量可以进一步提升标定的稳定性和准确性，对于实际应用中的摄像头校准具有重要的理论与实践价值。