电力拖动自动控制系统习题解析：调速与稳态分析

"该文档是《电力拖动自动控制系统—运动控制系统》第四版的习题解答，主要涉及电力拖动系统的调速控制和相关计算。" 在电力拖动自动控制系统中，调速是一个关键环节，它关系到设备的工作效率和精度。在问题2-2中，调速范围设定为1000~100r/min，要求静差率s=2%。静差率是指系统在满载运行时，实际转速与理想空载转速之间的差值与理想空载转速的比率。根据公式，稳态速降(Δn)可以通过以下方式计算： Δn = s × (N_n - N_min) 其中，s是静差率，N_n是额定转速，N_min是最低转速。在这个例子中，系统允许的稳态速降为： Δn = 2% × (1000 - 100) = 2% × 900 = 18r/min 问题2-5涉及到龙门刨床的工作台调速系统。直流电动机的相关参数包括功率(PN)，额定电压(UN)，额定电流(IN)，以及额定转速(nN)。题目要求计算在电流连续时的转速降落，开环系统的静差率，以及满足特定静差率要求时的转速降落。 （1）转速降落(Δn)计算公式为：Δn = Ce * R / (2 * Pn)，其中Ce是电机常数，R是主电路总电阻，Pn是电机功率。代入数值得到：Δn = 2.0V * 18.0Ω / (2 * 60kW) = 5.274r/min。 （2）静差率(s)计算公式为：s = Δn / (nN - Δn)。在额定转速时，静差率s = Δn_N / nN，其中Δn_N是额定负载下的转速降落。代入数值得到：s ≈ (5.274r/min) / 1000r/min = 0.005274 ≈ 0.5274%。 （3）要满足s ≤ 20%的要求，我们需要重新计算转速降落Δn。设新的Δn为x，则有x / (1000 - x) ≤ 20%，解这个不等式得到x ≈ 63.2r/min。 问题2-6涉及晶闸管稳压电源的闭环控制系统。稳态结构包括比例调节放大系数(p)，晶闸管装置放大系数(s)，以及反馈系数(γ)。 （1）输出电压(dU)的计算公式为：dU = K_p * K_s * (U_u - γ * dU)。解这个方程得到dU的值。 （2）反馈线断开后，系统变为开环，输出电压(dU)将不再受反馈影响，因此dU = K_p * K_s * U_u。开环时的输出电压是闭环时的倍数为dU闭环 / dU开环。 （3）如果反馈系数减至γ = 5.3，要保持输出电压不变，需要调整给定电压U_u。新的给定电压U*_u应满足dU = K_p * K_s * (U*_u - 5.3 * dU)的条件，通过解这个方程可得新值。 这些计算展示了电力拖动自动控制系统中如何处理调速、静差率和反馈控制的问题，它们是理解和设计此类系统的基础。通过这些习题，学生可以深入理解电力拖动自动控制系统的设计原则和实际应用中的计算方法。