模型预测控制理论与MATLAB实现：动态矩阵控制分析

本文主要探讨了模型预测控制（MPC）在处理模型变化时的跟踪给定值特性的方法，特别是在系统模型时滞变化的情况下。文章通过实例分析了三种不同模型的变化情况，并介绍了预测控制的基本理论，包括动态矩阵控制（DMC）、广义预测控制（GPC）等不同类型的MPC算法。 在工业控制领域，模型预测控制是一种广泛应用的控制策略，尤其适合处理非线性、不确定性和时变的复杂系统。MPC的优势在于它的多步预测能力，滚动优化和反馈校正机制，使得控制器对模型的精确度要求相对较低，能够提供良好的控制性能和鲁棒性。 文章的第7章深入讨论了动态矩阵控制理论。DMC算法基于系统的阶跃响应，是一种增量控制算法，尤其适合处理具有纯滞后或非最小相位特性的系统。预测模型是DMC的基础，通过对象的阶跃响应离散系数构建，无需传递函数或状态空间模型参数的识别。通过多步预测来解决时延问题，并利用二次性能指标进行控制，实现最优控制目标。 在描述的案例中，作者展示了三个不同的系统模型，每个模型都有不同的时滞特性。在第50步至第150步采用模型a)，之后每隔100步切换到下一个模型，以此类推。这种模型切换模拟了实际中系统参数随时间变化的情况。通过设定特定的参数和初始条件，例如p、n、m、λ、α、λ1等，以及RLS参数初值，可以得到相应的控制效果图形，如图9-5所示。 此外，文章还提到了其他类型的MPC算法，如广义预测控制（GPC）和广义预测极点配置控制（GPP）。这些方法结合了非参数模型和自适应控制思想，使用CARIMA模型，减少了参数数量，并且可以在线估计，增强了系统的稳定性和鲁棒性。 模型预测控制在应对模型变化时表现出强大的适应性，通过对不同模型的跟踪和优化，能够有效地应对系统动态特性的变化。MATLAB作为强大的数学计算和仿真工具，常被用来实现和验证MPC算法，使得理论研究和实际应用更加紧密地结合在一起。