多方保密计算基础协议与应用研究

"本文主要探讨了安全多方计算的基础和应用，重点关注了向量差的范数问题和百万富翁问题的解决策略。作者通过设计不同的协议，利用同态加密、安全两方置换技术和数据伪装技术，解决了科学计算、计算几何等领域中的隐私保护问题。文章分为五个章节，详细介绍了研究背景、基本概念、基础协议研究和应用协议研究，最后总结了研究成果并提出未来的研究方向。" 在《NASA系统工程师扩展指南，卷2：横切主题、特殊主题和附录（2016）》中，虽然没有直接提及该内容，但我们可以根据提供的描述深入讨论安全多方计算这一领域。安全多方计算是一种允许多个参与方在不泄露各自输入信息的情况下协同计算的技术，它在隐私保护和数据共享方面具有重要价值。 文章首先介绍了安全多方计算的基础，包括安全性的定义、计算和通信模型、协议复杂度等。同态加密是其中的关键工具，允许在加密数据上进行计算而无需先解密。安全两方置换协议则确保两个参与者可以在不知道对方输入的情况下交换信息。内积协议则是实现某些计算任务的基础。 在基础协议研究部分，文章关注了两个核心问题。向量差的范数问题通过结合同态加密和安全两方置换技术得到了解决，提供了处理高维向量的协议。此外，针对百万富翁问题，即比较两个参与者财富大小而不暴露具体数值的问题，文章不仅总结了现有解决方案，还提出了效率更高的改进协议和全新的协议。 应用协议研究部分，这些基础协议被应用到实际问题中。向量差的范数协议用于解决高维空间平行四边形面积计算和数据对应成比例问题，而百万富翁协议则应用于向量优势统计、两矩形位置关系判断和整除问题。所有协议均进行了正确性、安全性和效率的分析，并与已有方案进行了对比，显示出改进后的协议在性能上的优势。 文章的结论部分总结了整个研究工作，并指出了未来可能的研究方向，这可能包括进一步优化协议效率、扩展应用领域或探索更高级别的安全性保障。 关键词：信息安全、安全多方计算、隐私保护、基础协议、应用协议。