现代数字信号处理：零点与极点对频响的影响

现代数字信号处理是一门研究生课程，由范俊波教授主讲，旨在让学生深入理解系统函数及其零点和极点在频域特性中的关键作用。课程的核心概念包括： 1. **系统函数零点与单位圆**: - 零点z=ejω1位于单位圆上，它们决定了频率响应的谷点位置和形状，对信号的特定频率有抑制作用。如果极点p1接近单位圆，例如ρ接近1，意味着在ω=ω1附近，|ejω-p1|会非常小，导致幅度频率响应极大。 2. **极点的影响**: 极点p1的位置，尤其是当它非常接近但不等于单位圆时，显著影响频率响应的峰值和尖锐度。这些极点有助于突出信号中的特定频率成分。 3. **课程背景**: 学生需要具备一定的工程数学和信号与系统基础知识，以及本科阶段的数字信号处理知识。教材推荐使用Roberto Cristi的《现代数字信号处理》，此外还有其他参考书目，如Joyce VandeVegte和丁玉美的著作，以及MATLAB教程。 4. **教学方法**: 教学强调理论与实践结合，鼓励学生自我学习和跨书本查阅资料，培养阅读专业文献的能力，为后续研究打下坚实基础。 5. **现代数字信号处理特点**: - 精度高：数字系统凭借长字长（如14-64位）实现高精度，而模拟系统受限于元器件精度。 - 灵活性强：通过编程和系数调整来改变系统性能，与模拟系统的硬件结构依赖不同。 - 可靠性高：采用二进制逻辑，易于检测和纠正错误，且DSP芯片设备使系统更加稳定。 6. **课程内容覆盖**: - 多路复用与高性能指标：数字信号处理可以实现高精度频谱分析和频率分辨率。 - 二维和多维处理：利用数字存储器进行信号的高级处理。 - 时变信号处理：涉及时频分析技术，适应实时性和动态信号处理需求。 通过这门课程，学生将深入理解现代数字信号处理的核心原理，掌握基本概念和方法，为他们在该领域的进一步研究和实践打下坚实的基础。