计算机学院研究生课程：算法设计与分析详解

算法设计与分析是计算机科学领域的重要研究生课程，由计算机学院的任平安教授授课，邮箱为renpingan@snnu.edu.cn。该课程旨在通过全面介绍算法设计基础，培养学生的简单算法设计和分析能力。学生需具备先修课程，如程序设计语言、数据结构、高等数学、离散数学和概率论等基础知识。 课程内容涵盖了多个关键章节： 1. **算法引论**：阐述算法在计算机科学中的核心地位，定义算法的基本概念，包括输入、输出、确定性、有限性和可行性。以求最大公因数为例，介绍了自然语言、流程图和编程语言三种描述算法的方法。 2. **递归与分治策略**：讲解如何利用递归和分而治之的思想解决问题，这是一种常见的算法设计技巧。 3. **动态规划**：涉及解决最优化问题的策略，通过将问题分解成子问题来找到最优解。 4. **贪心算法**：介绍一种近似求解问题的方法，每次选择当前看起来最好的解决方案，虽然不保证全局最优，但通常能得到接近最优的结果。 5. **回溯法**：用于解决组合优化问题，通过试探所有可能的解决方案并回溯到先前状态的方法。 6. **分支限界法**：一种用于求解最优化问题的搜索算法，通过剪枝减少不必要的搜索空间。 7. **概率算法**：讨论如何利用随机性来设计和分析算法，尤其在面对复杂决策问题时。 8. **NP完全性理论**：探讨计算复杂度理论，理解和识别哪些问题在理论上难以找到确定性算法求解。 教材推荐包括王晓东的《算法设计与分析》和Thomas H. Cormen等人的经典著作《算法导论》第二版。此外，Donald E. Knuth的《计算机编程艺术》也被列为参考书目。 在第一章，强调了程序和算法的关系，指出算法是程序的核心组成部分，通过实例演示如何用自然语言、流程图和代码形式来描述算法。同时，课程还教导学生如何按照问题描述、模型选择、算法设计和正确性证明的步骤进行实际操作，培养理论与实践相结合的能力。这门课程对于提升研究生的算法思维和问题解决能力至关重要。