传输矩阵法：高效计算激光谐振腔模式及其应用

本文主要探讨了"基于传输矩阵的激光谐振腔模式计算"这一主题，针对的是光学领域的研究。激光谐振腔是激光器的核心组成部分，其工作性能依赖于内部模式的精确计算。作者通过对激光谐振腔建立往返传输矩阵模型，利用此矩阵的特征值和特征向量来分析和预测腔内光的传播特性。这种方法相对于传统的数值迭代方式，具有显著的优势，能够快速计算出所有同阶贝塞尔函数对应的谐振腔模式和衍射损耗，且计算结果与经典数值方法一致。 在研究过程中，作者特别关注了对称和非对称谐振腔的特性。对于对称谐振腔，往返传输矩阵与单程传输矩阵的特征值和特征向量有明确的关系，这有助于理解光的传播规律和腔内光束的稳定性。非对称谐振腔的情况则需要更深入的分析，以揭示不同镜片配置对模式的影响。 论文还讨论了离散单元数量对光腔模式计算的影响，提出了一个离散单元数量与谐振腔镜片半径的最佳关系表达式，这对于优化共焦腔设计和减少计算复杂度至关重要。特别是在处理大菲涅耳系数的共焦腔模式时，这种计算方法表现出高效性。 此外，文中还提到了传输矩阵方法在激光技术中的广泛应用，包括光腔设计、光束质量控制、光束整形和传输聚焦等关键环节，对于激光器性能优化具有重要意义。通过有限元方法将腔镜分解为离散单元，构建传输矩阵，然后求解特征向量，可以直接得到光场的分布信息，简化了复杂的光场模拟过程。 最后，本文的研究工作得到了国家科技支撑计划、国家自然科学基金以及武汉市科技计划的联合资助，体现出研究者们在激光领域的深入研究和技术创新。 这篇研究论文深入探讨了激光谐振腔模式计算的传输矩阵方法，不仅提供了计算高效、准确的工具，还为理解和优化激光腔设计提供了理论支持，对于激光技术的发展具有实际价值。