Voronoi图密度补偿在衍射层析成像重建中的应用

"衍射层析成像的Voronoi图密度补偿算法的研究，通过Voronoi图对网格算法的不足进行改进，提高重建图像的质量并优化数据集选择，以减少重建时间。" 衍射层析成像(Diffraction Tomography, DT)是一种无损检测技术，用于获取物体内部的三维结构信息，主要应用于医学、材料科学等领域。传统的网格算法在DT中被广泛采用，但其存在误差引入和对采样点分布形状敏感的问题。为了改善这些问题，研究者提出了基于Voronoi图的密度补偿算法。 Voronoi图是一种几何构造，它将空间分割成多个区域，每个区域包含一个种子点，并且该区域内所有点到对应种子点的距离都小于或等于到其他任何种子点的距离。在DT中，Voronoi图可以用来描述采样点的空间分布，通过对Voronoi图的分析，可以更准确地理解数据采集的不均匀性。 该研究首先利用三角剖分快速生成算法构建投影数据的Voronoi图。对于那些位于外凸壳上的点，其对应的Voronoi图面积理论上可能无限大。为了解决这个问题，研究者采用了拟合和插值方法，将这些点的Voronoi图面积处理为有限的补偿面积。这样，整个点集的补偿面积得以确定，从而改善了数据分布的均匀性。 接下来，研究提出了基于Voronoi图面积密度补偿的非均匀傅里叶变换(Non-uniform Fast Fourier Transform, NUFFT)网格重建算法。通过考虑Voronoi图的面积密度，该算法能够更精确地重建图像，显著提高了图像质量，减少了由传统网格算法引入的误差。 此外，研究还探讨了数据集的选择对重建时间和质量的影响。提出采用1/4圆弧的数据集来替代传统的1/2圆弧数据集。实验结果显示，在保持相似重建质量的前提下，1/4圆弧数据集的重建时间缩短了27.32%，这为实际应用提供了更快的计算效率。 总结起来，这篇研究论文介绍了Voronoi图密度补偿算法在衍射层析成像中的应用，通过优化数据处理和改进重建算法，有效地提高了图像重建的准确性和效率。这种方法对于解决DT中的采样点分布问题和优化重构过程具有重要意义，为进一步提升DT技术的性能奠定了基础。