改进PSO算法驱动的CTSSV模型：期权定价与套期保值实证研究

该篇论文主要探讨了在金融领域的一个关键问题——基于改进粒子群优化算法（Improved Particle Swarm Optimization, I-PSO）的调和稳定跳跃下随机波动模型期权定价与套期保值。论文首先指出，传统的金融模型如Black-Scholes模型可能无法充分捕捉到实际市场中收益率分布的复杂特性，如尖峰、厚尾、有偏以及波动率的异方差效应和集聚效应。因此，研究者引入了调和稳定分布（Harmonic Stable Distribution, CTS）到平方根CIR（Continuous-time Autoregressive Conditional Heteroskedasticity, CIR）模型构建的随机波动模型（Stochastic Volatility, SV）中，形成了经典调和稳定分布下的随机波动模型（Classical Tempered Stable Stochastic Volatility, CTSSV）和纯跳跃Lévy分布驱动的随机波动模型（Pure Jump Lévy Driven Stochastic Volatility, LVSV）。 CTSSV模型通过LVSV模型的特征函数表达式，结合分数阶快速傅里叶变换（Fractional Fast Fourier Transform, FRFT）技术，成功地推导出了欧式期权的定价公式。然而，由于模型参数众多且目标函数高维积分较为复杂，作者提出了一种多区域自适应粒子群优化算法（Multi-area Adaptive Particle Swarm Optimization, MAPSO），用于估计LVSV模型的参数。这种方法的优势在于能够有效地解决参数估计难题。 论文进一步利用FRFT技术与MAPSO算法估计的结果，对恒生指数期权的数据进行了欧式期权定价和方差-最优期权套期保值的实际应用。实证研究结果显示，MAPSO算法具有较高的效率和准确性，而CTSSV模型因其能更好地模拟实际市场动态，证明了其在期权定价和风险管理中的有效性。 这篇论文的核心贡献在于提出了一种创新的金融数学模型和参数估计方法，为理解和定价含有复杂波动特性的期权提供了一个有力的工具，并通过实证分析验证了新方法在金融市场实践中的实用价值。对于金融工程、风险管理以及复杂金融模型的研究者而言，这篇论文具有重要的理论和实际意义。