级联QC-LDPC与QC-MDPC码的McEliece加密新方案

"本文提出了一种改进的基于准循环中密度奇偶校验（QC-MDPC）码和准循环低密度奇偶校验（QC-LDPC）码的McEliece公钥加密体制变型方案，以解决现有体制的安全性和效率问题。通过将两种类型奇偶校验码的奇偶校验矩阵结合作为私钥，生成级联码字，提高了系统的安全性，同时降低了实现复杂度。在80位安全参数下，新方案具有较小的密钥量，能够有效抵御针对QC-MDPC和QC-LDPC码的密钥恢复攻击。此外，文中还介绍了改进的比特翻转译码算法，以优化解密过程。" McEliece公钥加密体制是一种基于编码理论的非对称加密系统，它的安全性依赖于线性码的译码难题，这使得它理论上对量子计算机的攻击具有抵抗力。传统的McEliece体制中，私钥由一个较大的矩阵组成，这导致了密钥的大小和加密解密过程的复杂性。为了克服这些缺点，研究者们提出了使用低密度奇偶校验（LDPC）码和中密度奇偶校验（MDPC）码的变型方案，尤其是准循环版本（QC-LDPC和QC-MDPC），它们在保持安全性的同时，可以显著减小密钥尺寸和降低计算复杂度。 本文提出的改进方案，将QC-LDPC码和QC-MDPC码的奇偶校验矩阵结合形成新的私钥，这种创新性的结合方式使得生成的级联码字具有更高的安全性，因为攻击者需要同时破解两种类型的码字，大大增加了破解难度。同时，通过采用改进的比特翻转译码算法，新方案在解密时的计算复杂度也得到了降低，从而提高了整体系统性能。 在安全性分析中，该方案展示了在80位安全参数下，密钥量较小且实现复杂度较低的优势，这意味着在实际应用中，该体制既能满足安全性要求，又能有效减少存储和计算需求。此外，由于改进的译码策略，新方案能有效抵挡针对QC-MDPC和QC-LDPC码的已知攻击方法，增强了体制的健壮性。 这项工作为McEliece公钥加密体制提供了一个更加高效且安全的实现，对于未来量子计算环境下的密码学应用具有重要的研究价值和实践意义。通过深入研究和优化编码理论，我们可以期待在密码学领域中开发出更多兼顾安全性和实用性的解决方案。