钢管订购与运输的优化模型

"钢管的订购和运输1" 在本文中，作者丁勇、薛斐和张振探讨了钢管订购和运输的优化策略，特别是在管道铺设项目中的应用。他们针对问题的独特性质，提出了一种基于图解法的最小面积模型，旨在降低总体成本。文章主要涵盖了以下几个方面的内容： 1. 最小面积模型的建立： - 针对线路无分岔的特性，作者将原本复杂的规划问题转化为寻找使得若干折线段下方面积和最小的优化问题。在这个模型中，铺设位置作为横坐标，单位钢管生产及运输费用作为纵坐标，形成一个包含七条折线的图形。 - 每段管道的费用由对应钢厂的折线在该段与横坐标轴之间围成的面积决定，总费用即为这些面积之和。由于问题简化为求解最小面积，可以通过简单的判别准则手动找到最优解。 2. 问题一的解决方案： - 作者通过分析得出最小总费用为127863116万元，并证明了这个结果的最优性。他们使用直观的判别准则来确定这个方案是否是最优的。 3. 问题三的非线性规划模型： - 对于更一般的铺设路线，作者引入了网络流思想，构建了一个非线性规划模型，该模型可以适应各种铺设情况。通过SAS软件，他们找到了一个最优方案，最小费用为140663114万元。 - 此外，这个模型还被用来对问题一的灵敏度进行定量分析，提供了对参数变化的响应评估。 4. 模型的灵活性与分析： - 文章强调了模型的灵活性，特别是其能处理运向和运离某位置的钢管量平衡，同时满足产量约束。 - 通过非线性规划模型，计算机求解变得更为便捷，而且便于进行参数灵敏度分析，从而更好地理解和调整决策。 5. S4和S7厂的排除： - 在分析过程中，S4和S7两个钢厂被排除在外，因为它们的费用高于其他钢厂，导致在任何最优方案中都不会选用它们生产的钢管。 这篇文章提供了一种创新的方法来解决钢管订购和运输中的优化问题，通过图形化模型和网络流理论，使得复杂问题得以简化并有效求解，同时对不同条件下的方案稳定性进行了分析。这种方法对于实际工程项目的成本控制和规划具有重要的参考价值。