对偶风险模型：边界分红与一般收入分布

"《 Barrier dividend problem on the dual risk model with general income distribution》是郭军义、张鑫和何亚丽撰写的一篇论文，探讨了一种特殊的风险管理模型——对偶风险模型中的边界分红问题。该模型中，收入过程被假设为复合泊松过程，其随机收入部分服从一般分布，不再局限于特定的概率分布。文章通过利用过程的强马尔科夫性质，得出了在破产前预期折现分红的精确表达式。 在传统的风险理论中，总索赔过程通常被视为复合泊松过程，而保险公司在时间t的盈余过程表示为S0(t) = x + ∑Ci，其中x是初始盈余，Ci是独立同分布且服从泊松过程的索赔量。然而，在这篇论文中，作者扩展了这一模型，允许收入过程的跳跃（即随机收入）具有更广泛的分布，这增加了模型的适用性和现实性。 对偶风险模型是一种重要的风险管理工具，它考虑了保险公司的盈余过程以及如何通过分红策略来管理风险。在边界分红策略下，保险公司会在盈余达到某个预设阈值时支付分红，以降低破产的可能性。当收入过程具有复杂分布时，计算预期分红变得更加困难。因此，利用过程的强马尔科夫属性，作者能够克服这一难题，给出在破产发生前预期折现分红的解析表达，这对于理解和优化保险公司的分红策略具有重要意义。 关键词包括概率论、分红、对偶风险过程和马尔科夫性质，表明这篇论文深入研究了这些关键概念在非传统随机收入环境下的应用。文章的分类号O211.6表明它属于概率论领域，对于保险精算师、风险管理专家以及数学和统计学的研究者来说，这篇论文提供了有价值的研究成果和方法。 这篇论文不仅在理论层面上深化了我们对复合泊松过程与一般分布结合的对偶风险模型的理解，还在实际应用中为保险公司的风险管理策略提供了理论支持。通过解决边界分红问题，它为保险业的风险控制和资本分配提供了新的分析工具。"