有限元模型修正：振动试验优化振型与柔度矩阵

"这篇文章是关于在结构动力学领域中，如何通过振动试验对有限元模型进行优化修正的科研论文。作者袁永新探讨了在实际工程应用中，由于计算模型和试验测量数据间的偏差，如何利用代数特征值反问题的理论来改进模型的准确性。" 文章详细内容： 在结构动力学分析中，有限元模型被广泛用于预测结构的动力响应，如振动、应力和应变等。然而，这些模型的计算结果往往与通过实际振动试验获取的数据存在差异。这些差异可能是由于模型简化、边界条件不准确、材料属性的不确定性等因素引起的。因此，对有限元模型进行校正，使其更接近实际结构的行为，是提高预测精度的关键。 本文深入研究了满足正交性条件的振型矩阵（即模态矩阵）和柔度矩阵的修正问题。振型矩阵包含了结构的固有频率和振型，而柔度矩阵则反映了结构的刚度特性。袁永新提出了一种基于加权Frobenius范数的最优修正方法，该方法旨在最小化修正后的模型与试验数据之间的差异，从而实现模型的最优化。 作者采用了代数特征值反问题的理论，这是一个在数值线性代数中的重要研究领域，它涉及到从已知的特征值和特征向量的部分信息出发，求解未知的矩阵问题。在这个特定的应用中，通过考虑振动试验获得的模态测量值，可以构建一个修正问题，以调整初始模型的振型矩阵和柔度矩阵，使其更接近于实验数据。 论文关键词涵盖了有限元模型、模型修正、模态测量值以及反问题，表明文章的重点在于利用振动试验数据对模型进行精确修正，解决模型与实际响应之间的不匹配问题。通过这种方式，可以提高对结构动力行为的预测能力，这对于设计、安全评估和故障诊断具有重要意义。 中图分类号V216.2属于土木工程的振动理论与应用，O322代表数学的数值方法，而TB123则涉及机械工程。文献标识码A表示这是一篇原创性的科学研究论文。 这篇论文提供了在振动试验基础上对有限元模型进行修正的数学方法，对于改善结构动力学分析的精度具有重要价值，对于工程技术人员和研究人员来说，这是一份有价值的参考资料。