MSCKF_v5：明尼苏达SLAM框架解析

"这篇文档详细介绍了MSCKF（多传感器卡尔曼滤波）的公式推导，由崔华坤在2019年1月3日编写。它是一种结合了视觉惯性里程计（VIO）的SLAM（Simultaneous Localization And Mapping，即同时定位与建图）框架，源自明尼苏达大学的研究。文档涵盖了状态向量的定义、IMU预测、相机位姿状态增广、视觉测量模型以及更新过程。作者还探讨了MSCKF与传统EKF的区别，特别是其如何处理路标点，并提供了算法流程图。" MSCKF（Multi-State Constraint Kalman Filter，多状态约束卡尔曼滤波）是SLAM问题中一种有效的方法，它通过紧密融合视觉和惯性测量数据来实现高精度的定位与建图。与传统的扩展卡尔曼滤波（EKF）不同，MSCKF不将所有路标点包含在状态向量中，避免了状态维数的持续增长，从而提高了效率。当路标点丢失或过旧时，MSCKF会使用GN（Gauss-Newton）优化求解3D位置，再将其作为约束加入到EKF更新中。 文档首先介绍了MSCKF的基本概念，然后详细阐述了各个关键步骤： 1. **状态向量**：分为真实状态向量和误差状态向量，其中真实状态向量包括机器人位置、速度、姿态等；误差状态向量则表示与真实状态之间的差异。 2. **IMU预测**：分为离散和连续形式，描述了如何根据IMU数据预测状态向量的演变，同时也涉及到协方差矩阵的传播。 3. **相机位姿状态增广**：在误差状态向量中加入相机的位姿信息，同时更新协方差矩阵，以处理视觉测量。 4. **视觉测量模型**：定义了视觉测量残差，以及如何计算视觉雅可比矩阵，这是EKF更新中的关键部分。 5. **视觉更新**：利用视觉信息修正预测状态，这部分涉及到如何处理视觉观测和对应的Jacobian矩阵。 6. **附录**：包含了一些推导细节，如ESKF误差运动方程的说明，误差状态向量与增广关系，以及噪声项对结果的影响。 MSCKF算法的核心流程是预测、更新和维护状态向量，其中包含了剔除无观测帧、三角化路标点、光流跟踪等多个子步骤。通过这样的流程，MSCKF能够在保持系统高效运行的同时，保证了SLAM的精度和鲁棒性。