数据结构与算法课程设计报告：逻辑表达式重言式判别程序

"，"!"，"^"，代表或、且、非、异或运算。变元为大写字母字符，不定数量，不定长度。例如：(A|B)&C^(D|E)。注意：变元之间的连接符为逻辑运算符。(2) 输出逻辑表达式的真值表，并判断其分类(重言式、矛盾式、非)。(3) 使用C/C++语言编写程序。二、算法设计问题定义：对于给定的逻辑表达式，判断其是否为重言式、矛盾式或者非。解题思路：根据逻辑表达式的真值表，可将其纳入三种情况中的一种。分别为：全真、全假以及既非全真也非全假。具体算法描述如下：1、 将逻辑表达式转化为后缀表达式；2、 生成逻辑表达式的真值表；3、 判断真值表中的结果，分类为重言式、矛盾式或非。算法流程如下：1、 根据逻辑表达式生成后缀表达式；2、 生成真值表格，遍历所有可能的变元取值；3、 判断真值表中的结果；4、 输出结果分类。三、程序设计1、 整体程序流程设计根据上述算法描述，可以设计程序的整体流程。主要分为输入逻辑表达式、生成后缀表达式、生成真值表格、判断结果并输出分类。整体程序流程如下：(1) 输入逻辑表达式；(2) 将逻辑表达式转换为后缀表达式；(3) 生成逻辑表达式的真值表；(4) 判断真值表结果，输出分类。2、变元取值的设计变元取值的设计比较简单，只需要对不同长度的变元进行遍历即可。可以使用递归的方法进行处理。具体步骤如下：(1) 对不同长度的变元进行遍历；(2) 递归生成所有可能的取值情况；(3) 将取值情况保存在数组中。3、程序功能模块设计为了实现程序的功能，可以设计不同的功能模块，分别实现不同的功能。具体功能模块如下：(1) 输入逻辑表达式模块，用于接收用户输入的逻辑表达式；(2) 后缀表达式转换模块，将中缀表达式转换为后缀表达式；(3) 真值表生成模块，生成逻辑表达式的真值表；(4) 结果判断模块，判断真值表结果，输出分类。四、实验分析及结论通过实验，我们可以验证程序的正确性，以及对算法的复杂度进行分析。实验测试了不同长度的逻辑表达式，测试结果表明，程序能够正确地判断逻辑表达式的分类，并输出相应的结果。通过分析程序的运行时间，可以发现算法具有较好的时间复杂度，能够在较短时间内完成逻辑表达式的判别。因此，可以得出结论，该程序能够有效地判断逻辑表达式的分类，具有一定的实用价值。五、总结本次课程设计实现了一个判别逻辑表达式属于重言式、矛盾式还是非的程序。通过实现逻辑表达式的后缀表达式转换、真值表生成和分类判断等功能模块，实现了对逻辑表达式的分类。通过实验分析和时间复杂度分析，验证了程序的正确性和效率。此次课程设计加深了对数据结构与算法的理解，并提高了编程能力。希朥能在今后的学习和工作中更好的运用所学知识。