Java编程：兔子繁殖与素数判断笔试题解析

"Java编程笔试题，包含两个程序：1. 计算斐波那契数列中指定月份的兔子总数；2. 判断并输出101到200之间的所有素数。" 在Java编程笔试中，经常会遇到一些算法和逻辑思维的题目。下面我们将详细探讨这两个程序涉及的知识点。 **程序1 - 斐波那契数列** 斐波那契数列是一个经典的数学问题，它的特点是每一项都是前两项的和。在这个程序中，我们看到如何使用Java来实现斐波那契数列。程序的核心部分是一个for循环，用于计算每个月兔子的数量。以下是对程序1的详细解释： 1. **斐波那契数列定义**：斐波那契数列的第一项和第二项都是1，从第三项开始，每一项都等于前两项之和。用公式表示就是`F(n) = F(n-1) + F(n-2)`。 2. **数组初始化**：程序中创建了一个名为`num`的整数数组，用于存储每个月的兔子数量。数组的长度等于用户输入的月份，前两个月的值被初始化为1。 3. **循环逻辑**：使用for循环遍历数组，从第三个月开始，每次迭代将当前月份的兔子数量设置为前两个月的兔子数量之和。同时，程序在循环内部打印出每月的兔子数量。 4. **数组下标注意**：由于数组的下标是从0开始的，所以循环会遍历到`num.length - 1`，因此，要得到第`n`个月的兔子数量，需要在循环外计算`num[i-1] + num[i-2]`。 **程序2 - 判断素数** 程序2的目标是找出101到200之间的所有素数。以下是程序2的关键知识点： 1. **素数定义**：素数是只有1和其本身两个正因数的自然数。例如，2、3、5、7等。 2. **判断素数方法**：通常使用试除法，即从2开始，到数的平方根结束，如果这个数可以被任何介于2和平方根之间的数整除，则它不是素数。如果遍历过程中没有找到可以整除的数，那么这个数就是素数。 3. **双层循环**：外层循环遍历101到200，内层循环用于试除。内层循环的初始值设置为2，每次迭代检查当前数`i`是否能被`j`整除。如果能被整除，跳出内层循环，因为找到了一个非素因子，所以`i`不是素数。如果内层循环结束后`i`仍等于`j`，则说明`i`是素数。 4. **效率优化**：内层循环只需要遍历到`i`的平方根，因为一个数如果有因子，必定有一个因子小于或等于它的平方根。这样可以显著减少循环次数，提高程序效率。 通过这两个程序，我们可以看到在Java中解决实际问题时，如何运用循环、数组、条件判断等基本语法，以及如何优化算法以提高效率。这些知识点对于准备Java编程面试和笔试都是非常重要的。