2016考研数学一真题解析：选择题部分

"设级数、线性代数、概率论与数理统计、微积分、矩阵理论、考研数学真题" 这些题目涵盖了多个数学领域的知识点，包括微积分、线性代数、概率论与数理统计，这些都是考研数学中常见的考试内容。 1. 在线性代数部分，题目涉及了线性方程组的解的情况。根据描述中的方程组，我们可以看出这是关于线性方程组的解的存在性问题。如果一个线性方程组无解，通常意味着系数矩阵与增广矩阵的秩不相等，或者可以通过行变换化简成阶梯形矩阵后存在全为零的一行，且该行对应的常数项不为零。题目要求找出使方程组无解的参数a的值，这需要具体计算行列式或进行矩阵变换来确定。 2. 概率论与数理统计部分，提到了两个独立事件A和B的发生概率。题目中给出了A和B都不发生的概率以及A发生B不发生与B发生A不发生的概率相等的信息，可以利用概率的基本性质来解这个问题，比如概率的加法原理和乘法原理。 3. 微积分的选择题涉及到函数的单调性。根据题目给出的条件，可以应用微分学中的洛必达法则或者利用函数单调性的判定来比较函数值的大小。 4. 二重积分的问题，考察的是对称性在积分中的应用。通常在求解二重积分时，如果积分区域具有一定的对称性，可以利用对称性简化计算，比如平方区域内的二重积分可以只对其中一部分进行计算，然后乘以四分之一。 5. 级数部分考察的是级数收敛性的判断。如果一个级数收敛，那么根据级数的性质，可以推断出其他级数的收敛性。例如，正项级数的比较判别法、比值判别法、根值判别法等都是常用的工具。 6. 考研数学真题展示了2016年数学一的部分选择题，涵盖了反常积分的收敛性、函数原函数的寻找、微分方程的解、函数的连续性和可导性、矩阵的相似性以及二次型的表示，这些都是考研数学中的经典题型。 这些知识点不仅要求考生掌握基本概念，还需要灵活运用各种定理和方法解决实际问题。对于准备考研的学生来说，理解和掌握这些内容是至关重要的。