FIR滤波器稳定性与线性相位条件：基于CUDA的频域并行算法研究

本篇硕士学位论文主要探讨了FIR（有限 impulse response）滤波器在CUDA架构下的频域并行算法研究。FIR滤波器是数字信号处理中的重要工具，它们与IIR（无限 impulse response）滤波器相比，具有稳定性好和线性相位特性显著的优点。FIR滤波器的特点在于其系统函数是非递归的，这意味着没有输出到输入的反馈，这使得其设计过程更为直观且避免了可能的稳定性问题。 论文首先介绍了FIR滤波器的基本原理，包括递归型IIR滤波器与非递归型FIR滤波器的区别，以及IIR滤波器的优势（如低阶数、小延迟和简单实现）与限制（如稳定性问题和线性相位保持困难）。FIR滤波器的差分方程和系统函数表达式被详细阐述，并强调了线性相位滤波器的重要性，特别是当其冲击响应对n=(N-1)/2成偶对称时，能确保严格线性相位，从而减少信号处理过程中的相位失真。 论文的核心部分着重于FIR滤波器的稳定性条件。为了实现稳定的FIR滤波，滤波器的设计需满足恒定相位延时和群延时的要求。当滤波器的相位函数通过原点且呈线性时，这些条件得以满足。此外，论文还提到FIR滤波器的取样延时特性，它只会在信号通过滤波器时产生有限的延迟。 在CUDA背景下，研究者针对频域FIR滤波并行算法进行了深入探究。CUDA是NVIDIA的并行计算平台，它允许在GPU上执行大量并行计算任务，这对于处理大规模的数据和复杂滤波操作非常有利。论文探讨了如何利用CUDA的并行计算能力，提高FIR滤波的计算效率和性能，特别是在处理实时或大数据量信号处理应用中的优势。 这篇论文不仅涵盖了FIR滤波器的基本理论，还结合CUDA技术，研究了如何在硬件层面优化频域FIR滤波器的并行实现，以提升其在现代计算领域的实际应用效能。这对于理解并利用GPU进行高性能信号处理具有重要意义，也为未来的GPU优化算法设计提供了有价值的参考。