王船海教授详解河网水流计算与有限差分法

"实用河网水流计算是由河海大学水资源水文系王船海老师主讲的一份讲义，内容涵盖了一维非恒定水流运动的基础理论与计算方法。首先，绪论部分强调了实际工程中，由于三维非恒定问题的复杂性，常简化为一维问题，如研究断面流量和水位随时间和空间的变化，以圣维南方程为核心。圣维南方程是一阶双曲线型拟线性偏微分方程组，虽然没有解析解，但随着计算机技术的发展，数值方法如瞬态法、马斯京干法等简化方法逐渐被替代，以直接解决这个经典方程。 洪水波的分类是章节的重要部分，它依据动量方程的量级不同进行区分，这有助于理解不同类型的洪水现象及其特性。接下来的章节深入探讨了有限差分的基本理论，包括基本概念、偏导数的差商近似、差分方程的构造及其误差分析，如截断误差、相容性和收敛性。河网水流计算则进一步细化，涉及蛙跳格式、LAX-WENDROFF格式、ABBOTT隐式格式以及PREISSMANN隐式格式，这些都是数值模拟中常用的算法，尤其针对树状和环状河网的不同结构。 河网水流计算还关注边界条件的处理，确保计算结果的准确性。此外，最优编码解法和矩阵标识法是处理复杂河网结构的有效工具。这份讲义不仅提供了理论基础，还包含了实际应用中的关键技术，对于从事水资源管理和水文学研究的学生和工程师来说，具有很高的实用价值。"