斯坦福大学2020年冬季算法设计讲义：渐近分析与归并排序

在斯坦福大学2020年冬季学期的"设计与分析算法"课程（CS161）的第二讲"Lecture2-compressed.pdf"中，学生们被引导深入理解了算法设计的关键概念以及评估方法。本节课的核心内容主要包括： 1. 渐进表示法（Asymptotic Notation）：这是衡量算法效率的一种标准方式，它关注的是随着输入规模增长，算法运行时间或空间复杂性的增长率。常见的渐进表示法有大O记法、小o记法和Ω记法等，它们帮助开发者理解算法在大规模数据处理中的性能。 2. 最坏情况分析（Worst-Case Analysis）：在算法设计中，最坏情况分析强调的是算法在所有可能输入中最糟糕的执行时间或空间需求。这对于确保算法的鲁棒性和确定性至关重要，因为它保证了在最不利情况下也能达到预期性能。 3. 归并排序（Merge Sort）：这是一種高效的排序算法，采用分治策略，将一个大问题分解成两个小问题来解决。通过比较、合并和递归调用，归并排序具有稳定的最坏时间复杂度为O(n log n)，适用于大数据集。 课程安排方面，学生们被要求加入Piazza平台进行交流和获取课程通知，同时注意截止日期，如第一份作业（HW1）将在周三发布，并要求在一周后的同一天上午10点前提交。作业分为两部分：练习题（Exercises）注重基础练习，鼓励独立完成；而问题部分（Problems）则相对复杂，先尝试自己解决，必要时可以团队合作，但需遵循课程提供的合作与延期政策。 此外，中期考试和期末考试将至少包含一个与作业题目相似的问题，以便学生熟悉课程内容。关于考试的详细信息和考试安排，学生可以在Piazza上查找专门的帖子。 课后支持包括办公室时间表和各个学习小组的活动，课程网站上提供了全面的日程安排。教授还承诺，最佳实践、例题解答以及LaTeX指导等资源会在"资源"标签下找到，以帮助学生在学习过程中取得成功。 这节讲座是为学生提供了一个坚实的理论框架和实际操作指南，以掌握算法设计和分析的基础技巧，以及如何有效地应用这些技术解决问题。