势函数法：利用双曲余弦设计两类样本分类器

本文档主要探讨的是在已知两类训练样本的情况下，如何利用势函数法设计模式识别分类器。模式识别是一门涉及统计学、概率论、线性代数等多个领域的交叉学科，它关注如何通过数学模型确定样本的类别属性。本文的核心内容包括以下几个部分： 1. 模式识别基础：定义了模式、样本和特征的概念，强调模式识别是将样本归类到特定类型的任务。举例说明了模式识别的应用，如计算机自动诊断疾病，其中涉及信息采集、特征选择和模式分析。 2. 对象空间、模式空间与特征空间：介绍了不同空间的概念，如对象空间（实际观测到的对象所在的空间）、模式空间（特征的集合）和特征空间（用于分析和处理的简化版本）。模式采集是将客观世界的数据转化为模式空间的过程，而特征提取和选择则是关键步骤，旨在减少冗余信息，突出重要特征。 3. 势函数法与分类器设计：势函数法是一种用于决策分析的方法，通过构造适合的问题形式，寻找最优解来区分不同类别。在这里，作者可能提到如何通过双曲余弦函数等数学工具构建势函数模型，以便于处理和优化训练样本，提高分类的准确性和效率。 4. 课程内容与上机实习：课程内容涵盖了从引论到具体方法的讲解，如聚类分析、判别域代数界面方程法、统计判决、最近邻方法、特征提取和选择等。上机实习部分让学生有机会实践这些理论知识，通过实际操作加深理解。 5. 数据预处理和分类识别流程：强调了数据预处理的重要性，即去除噪声、增强信息，这在模式识别过程中是必不可少的。最后，分类识别阶段会根据预先设定的规则，使用特征对未知对象进行分类。 文档内容围绕模式识别的基本概念、方法论以及在实际问题中的应用展开，着重于使用势函数法设计分类器的步骤和技巧，适合对模式识别技术感兴趣的学生和从业者深入学习和研究。