LINGO求解优化问题详解

"该资源是关于LINGO学习的资料，主要介绍了如何利用LINGO进行数学建模和非线性规划的求解。" 在数学建模中，LINGO是一款强大的优化软件，它能够处理线性、非线性、整数以及动态规划等多种类型的优化问题。在【描述】中提到，通过“WINDOW| Status Window”可以查看到最佳目标值“Best Obj”和问题的上界“Obj Bound”，当两者相同时，表明LINGO找到的是全局最优解，因为它是以NLP（非线性规划）的方式求解问题。 【主要内容】详细讲解了LINGO程序的基本结构和各个关键部分： 1. LINGO程序以`Model`开始，以`END`结束。虽然不写`Model`和`End`也能运行，但推荐使用完整的标准结构以增加程序的可读性。 2. LINGO程序分为五段结构： - `Title`：模型的标题，用于标识模型内容。 - **集合段**（SETS）：定义模型中的集合变量，如`Car/12/:lcar;`表示名为Car的集合，有12个元素，且有属性lcar。`SL(Car,Box):x;`定义了一个双集索引的集合SL，并关联变量x。 - **数据段**（DATA）：输入集合属性的常数数据，如`hd=48.75261.37248.75264;`给hd属性赋值。 - **初始段**（INIT）：定义集合属性的初始值，有助于优化算法的迭代过程。 - **计算段**（COMPUTE）：用于定义计算公式或过程。 - **目标和约束段**：这是必不可少的部分，定义模型的目标函数和约束条件。 3. 在集合段中，可以定义集合的元素（MEMBER）和属性（ATTRIBUTE）。例如，集合`Box`有三个属性hd、zl和js。 4. 数据段则用于输入模型所需的数据，如常数列表，可以按照指定格式进行赋值。 5. 初始段用于设置初始值，对于某些需要迭代求解的问题，提供一个合理的初始值可以加速算法收敛。 6. 计算段可以定义计算规则或过程，对模型进行预处理或后处理。 掌握LINGO的这些基本结构和语法是理解和应用LINGO进行数学建模的关键。通过合理构建模型，设置初始值，可以有效地解决复杂的优化问题，特别是在工程、经济和管理科学等领域。