纹理图像分割的非局部Mumford-Shah-TV模型及ADMM算法提升精度

本文主要探讨的是纹理图像分割领域的一项创新性研究，针对纹理图像中复杂多样的纹理成分和难以精确界定的区域边界问题，作者提出了一个结合非局部Mumford-Shah模型和总变差（Total Variation, TV）规则的新型变分模型。Mumford-Shah模型是一种用于图像分割的经典方法，它强调区域内的像素一致性以及与邻域间差异的处理，而TV模型则着重于图像的结构信息保持，能够捕捉到图像中的边缘和细节。 非局部Mumford-Shah-TV模型通过融合这两种特性，不仅利用TV规则来揭示纹理区域内的内在图像结构，还引入非局部算子来捕捉纹理图像的特征，这有助于提高分割的准确性。非局部性考虑到了全局像素间的相似性，从而更好地描述纹理特征，特别是在纹理变化平滑但边界不规则的情况下。 文章的主要贡献在于设计了一种交替方向乘子算法（Alternating Direction Method of Multipliers, ADMM）来求解这个复杂的变分模型。ADMM作为一种高效的优化算法，通过将原问题分解成一系列更易于处理的小规模优化子问题，显著提升了模型的计算效率。这种方法使得在保持高精度的同时，也能有效地处理大规模纹理图像的分割任务。 研究团队由四位学者组成，他们分别在图像处理、计算机视觉、动力学与控制、深度学习等领域有深入的研究，其中杨振宇和潘振宽是论文的通讯作者。他们的合作展示了在纹理图像分割领域的跨学科研究进展，以及对现有理论的创新应用。 通过数值实验，研究者验证了所提出的非局部Mumford-Shah-TV模型在纹理图像分割中的有效性，结果显示它能够提供清晰的纹理区域边界，并具有较高的分割准确率。此外，文章还提供了中图法分类号（TP391.41）和数字对象标识符(DOI:10.3724/SP.J.1089.2018.17164)，便于学术界追踪和引用他们的研究成果。 这篇研究论文对于纹理图像分割技术的发展有着重要的推动作用，展示了如何利用非局部信息和先进的优化算法来提升图像分割的质量和效率，为图像分析和理解提供了新的可能。