矢量运算与图形变换:计算机图形学入门
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更新于2024-08-07
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本资源主要讨论了矢量的定义、运算及其在计算机图形学中的应用,特别是图形变换中的核心地位。在计算机图形学中,图形变换是一种关键技术,用于调整图形的视角、位置和大小,以提供更好的观察体验。这种变换涉及到对二维和三维形体的几何变换,其中投影变换是将三维图形投射到二维屏幕上显示的重要手段。
矢量在图形变换中的重要性不言而喻,它是一个具有方向和大小的有向线段,基本的矢量运算包括长度计算、数乘运算、矢量加法以及点积(内积),这些运算在图形变换的矩阵表示中扮演了基础角色。例如,通过矩阵乘法可以实现平移、旋转、缩放等变换,这些都是图形渲染和动画制作的基础。
章节的第一节详细介绍了矢量的定义,例如,定义一个矢量如(1111 zyxV)和(2222 zyxV),并给出了它们的长度、数乘、和运算规则,如矢量之和和点积的计算方式。这些公式展示了矢量在几何空间中的基本数学表示和操作。
此外,资源还强调了图形变换与矩阵运算的紧密关联,矩阵提供了处理图形变换的高效工具。通过矩阵,我们可以方便地实现复杂的图形变换,如二维到三维的投影,以及在屏幕上划定视区并进行裁剪。在实际应用中,如CAD软件、MFC(Microsoft Foundation Classes)编程,甚至是C++编程中,矩阵运算都是图形处理不可或缺的技术。
最后,该部分提到了计算机图形学的定义和研究内容,它是计算机科学的一个分支,涵盖图形表示、生成、处理和显示等多个方面,广泛应用于CAD/CAM/CAE、动画、虚拟现实和计算机可视化等领域。书中旨在通过介绍图形和图像的区别,帮助读者理解计算机如何将抽象的数据转化为我们看到的图形,并激发他们对该领域的兴趣和深入学习。
本资源深入浅出地讲解了矢量在计算机图形学中的重要性,以及如何通过矢量运算和矩阵操作实现图形变换,为理解计算机图形学的基本原理和实践应用提供了坚实的基础。
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龚伟(William)
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