脑电信号处理与小波变换：从历史到应用

"小波发展史-小波变换和脑电信号特征提取" 小波变换是一种强大的数学分析工具，起源于20世纪，对自然科学和技术领域产生了深远影响。小波分析的核心在于其能够同时提供时间和频率的信息，这在傅里叶分析的基础上是一个巨大的进步，因为傅里叶变换只能给出频域信息，无法捕捉信号的瞬时变化。小波变换的起源可以追溯到1909年，当时Alfred Haar发现了一种现在称为Haar小波的基础构造。随后，在1980年，Morlet引入了Morlet小波，并在70年代提出小波变换的概念，到了80年代，连续小波变换(CWT)被开发出来。1986年，Yves Meyer提出了正交小波Meyer小波，而Stephane Mallat在1988年贡献了Mallat快速算法，该算法大大提升了小波分解和重构的效率。 脑电信号（EEG）是研究大脑活动的重要手段，但其特点决定了处理的复杂性。首先，脑电信号具有高度的随机性和非平稳性，这使得难以用简单的数学模型来描述。其次，它们是非线性的，由大脑中神经元间的复杂交互产生。此外，脑电信号的信噪比较低，往往需要通过专门的信号处理技术来提升。信号本身也非常微弱，通常在微伏或毫伏级别。在频率方面，脑电信号主要分布在0.5至100Hz范围内，分为δ、θ、α、β和γ等不同波段，每个波段对应不同的大脑状态和活动。 处理脑电信号的一般流程包括采集、预处理、特征提取和模式分类。采集阶段，常用的是电极帽，如ECI公司的128通道Ag/AgCl电极帽或EmotivSDKHeadset。预处理可能涉及去除噪声、平滑滤波等步骤。特征提取是关键步骤，小波变换是其中一种有效方法，它能揭示信号在不同尺度和时间上的特性。其他方法还包括自回归(AAR)、快速傅里叶变换(FFT)和希尔伯特-黄变换(HHT)。特征提取后，采用各种分类器进行模式识别，如线性判别分析(LDA)、支持向量机(SVM)、反向传播神经网络(BP)以及贝叶斯分类法。最终，这些分类结果可用于控制外部设备，实现脑机接口（BCI）的应用。 小波变换在脑电信号处理中的应用，能够帮助科学家和工程师更好地理解和解析这些复杂信号，从而在神经科学、医疗诊断、人机交互等领域取得突破。随着小波理论的不断发展和完善，我们可以期待更多创新应用的出现，进一步推动科技进步。