机器学习实战：聚类模型深度解析与应用

本文档深入探讨了机器学习中的聚类模型，包括层次聚类、原型聚类（K-means）、模型聚类（GMM）、EM算法在LDA主题模型中的应用、密度聚类（DBSCAN）以及图聚类（谱聚类）。聚类是无监督学习的核心技术，它试图在没有明确标签的情况下，发现数据集中的自然结构或模式。文章首先阐述了聚类的基本概念，强调了“类”和“类内相似性，类间差异”这两个核心问题，以及内部评价指标（如Xie-Beni和DB指标）和外部评价指标（依赖于有监督学习标准）。 层次聚类是一种基于样本的类表示方法，它通过自底向上（凝聚）或自顶向下（分裂）的方式不断合并或拆分簇。凝聚层次聚类从单个样本开始，逐步合并最近的簇，直至达到预设的簇数；而分裂层次聚类则相反，初始时将所有样本视为一个簇，通过损失函数递归地将其划分为更小的类别。 原型聚类中的K-means算法是一种广泛应用的算法，它通过迭代优化，将数据点分配到与其最近的质心（原型）所在的簇中，并更新这些质心。模型聚类如高斯混合模型（GMM）则假设数据由多个高斯分布组成，通过最大化似然函数估计各个类别的参数。 EM算法在LDA主题模型中用于文档聚类，通过迭代地估计潜在主题和文档主题分布，实现文本数据的有组织分类。密度聚类，如DBSCAN，是一种基于密度而非距离的聚类方法，它能发现任意形状的簇，尤其适用于噪声较多的数据集。 最后，图聚类中的谱聚类利用图论中的特征值分解来对节点进行聚类，将数据看作网络中的节点，通过图的拉普拉斯矩阵来度量节点间的相似性。 总结起来，这篇文档提供了全面的聚类模型概述，涵盖了从理论基础到实际操作的关键概念和技术，对理解和应用这些方法在实际项目中具有很高的价值。对于面试者而言，掌握这些知识点有助于提升他们在机器学习领域的专业素养。