小波变换与AR-LSSVM结合的非平稳时间序列预测方法

"基于小波变换和AR-LSSVM的非平稳时间序列预测" 本文提出了一种结合二进正交小波变换和AR-LSSVM（自回归-最小二乘支持向量机）的非平稳时间序列预测方法。在处理非平稳时间序列时，这种策略能够有效提取和分析序列中的不同频率成分。具体步骤如下： 首先，采用Mallat算法对非平稳时间序列进行小波变换。Mallat算法是一种常用的小波分解方法，它能将复杂的时间序列分解成不同尺度和位置的细节系数，这些系数对应于序列的不同频率成分。通过这种方法，可以将序列分解为低频部分和高频部分。低频部分通常包含序列的主要趋势和周期性信息，而高频部分则包含了短期波动和噪声。 接下来，对于高频信息，由于其快速变化且可能含有大量噪声，文章采用了自回归（AR）模型进行建模。自回归模型是一种统计学上的时间序列模型，通过分析序列自身的滞后项来预测未来的值，对于高频噪声有一定的滤波效果。 对于低频信息，由于其包含序列的长期趋势，文章应用了最小二乘支持向量机（LSSVM）进行拟合。LSSVM是一种监督学习算法，它在支持向量机（SVM）的基础上引入了最小二乘法，用于解决非线性回归问题。LSSVM能够有效地捕捉非线性关系，对于低频信息的复杂模式拟合能力较强，能避免过拟合。 最后，将自回归模型预测的高频信息结果与LSSVM预测的低频信息结果进行叠加，组合成最终的预测值。这样的结合方式旨在充分利用两种模型的优势，既能准确地捕捉到序列的长期趋势，又能过滤掉高频噪声，提高预测精度。 实验结果证明，该方法在非平稳时间序列预测中表现优秀，既能充分拟合低频信息，同时避免了对高频信息的过拟合问题，从而提高了预测的稳定性和准确性。这种方法适用于各种非平稳时间序列预测场景，如经济数据预测、股票市场分析、环境监测数据预估等。 关键词：小波变换，非平稳时间序列，最小二乘支持向量机，自回归，预测 中图分类号：TP18（信息技术、计算机科学技术） 文献标识码：A 该研究由甘肃省自然科学基金项目资助，作者包括从事计算机控制和时间序列预测研究的教授王晓兰，以及从事时间序列预测控制研究的硕士研究生张万宏和王慧中。