ACM算法模板：吉林大学计算机科学精华

"ACM算法模板(吉林大学).pdf 是一本涵盖了ACM竞赛中常见算法模板的资料，主要涉及图论、网络流和数据结构等多个领域。这份文档出自吉林大学计算机科学与技术学院2005级的学生，旨在帮助参赛者理解和应用关键算法。 在图论部分，该文档详细介绍了各种图的算法，包括但不限于： 1. DAG的深度优先搜索标记，用于遍历无向图并进行标记。 2. 找桥算法，用于识别无向图中的关键边，这些边如果移除会导致图不再连通。 3. 无向图连通度计算，通过DFS或BFS确定图的连通分量数量。 4. 最大团问题，利用动态规划和DFS寻找图中最大的完全子图。 5. 欧拉路径算法，用于寻找起点到终点经过每条边恰好一次的路径。 6. Dijkstra算法的两种实现，一种是基于数组的时间复杂度为O(N^2)，另一种是基于优先队列的时间复杂度为O(E*logE)。 7. Bellman-Ford算法，解决单源最短路问题，时间复杂度为O(VE)。 8. SPFA（Shortest Path Faster Algorithm），快速最短路径算法，适用于负权边的情况。 9. 第K短路的求解，分别用Dijkstra和A*算法实现。 10. Prim算法和Kruskal算法求最小生成树，以及求次小生成树的方法。 11. 最小生成森林问题，使用Prim算法的优化版本，时间复杂度为O(M*logM)。 12. 有向图最小树形图和最小Steiner树的构建。 13. Tarjan算法用于查找图的强连通分量。 14. 弦图的判断及完美消除序列的求解。 15. 稳定婚姻问题的解决方案，基于Gale-Shapley算法。 16. 拓扑排序，无向图和有向图的连通分支的DFS和BFS实现。 17. 有向图最小点基的计算方法。 在网络流部分，文档讲解了各种网络流问题的算法： 1. 二分图匹配的三种实现，包括匈牙利算法的DFS和BFS版本，以及Hopcroft-Carp算法。 2. Kuhn-Munkres算法求解二分图的最佳匹配，时间复杂度为O(M*M*N)。 3. 无向图最小割的计算，以及有上下界约束的最小(最大)流问题。 4. Dinic算法求最大流，时间复杂度为O(V^2*E)。 5. HLPP最大流算法，时间复杂度为O(V^3)。 6. 最小费用流的两种算法，分别具有O(V*E*F)和O(V^2*F)的时间复杂度。 7. 最佳边割集、最佳点割集和最小边割集、最小点割集（点连通度）的求解。 8. 最小路径覆盖问题的解决，以及最小点集覆盖问题。 在数据结构部分，文档涵盖了： 1. 求解某天是一周中的哪一天的算法。 2. 左偏树的合并，具有O(logN)的复杂度。 3. 树状数组，用于高效地处理区间查询和更新操作。 4. 二维树状数组，扩展了一维树状数组以处理二维区间问题。 5. Trie树的两种实现，包括K叉Trie和左儿子右兄弟Trie，用于字符串的存储和检索。 6. 后缀数组的构建，包括经典的O(N*LOGN)算法和更高效的O(N)算法。 7. 线段树（Range Minimum Query, RMQ）的离线算法，以及支持查询的O(1)常数时间复杂度的实现。 这份资源对于准备参加ACM比赛的程序员来说是一份宝贵的参考资料，它提供了多种常见问题的标准解决方案，有助于提升算法理解和编程能力。"