局部回归融合的多核聚类新方法研究

"这篇论文提出了一种基于局部回归融合的多核聚类方法，旨在解决传统多核聚类方法在处理复杂数据时存在的问题，如未充分考虑数据的局部流形结构以及参数过多易受噪声干扰。论文首先介绍了基于局部核回归的聚类方法（CKLR），利用局部学习揭示单核数据的流形结构，并通过稀疏化技术优化预测和聚类过程。随后，提出了基于单核局部核回归融合的多核聚类方法（CMKLР），通过构建稀疏化的局部核回归系数并全局线性加权融合，有效地整合多个核矩阵的信息，从而获得更准确的局部流形结构和聚类效果。这种方法减少了超参数的数量，仅包含一个局部邻域大小的超参数，提高了算法的稳定性和效率。实验结果证明，提出的聚类方法在多个测试数据集上表现优于现有的主流多核聚类算法。关键词包括多核聚类、局部回归和局部学习，属于数据挖掘和机器学习领域的研究。" 这篇论文的核心贡献在于提出了一种新的多核聚类策略，它结合了局部回归和稀疏学习的思想。在传统的多核聚类中，数据可能来自多个不同的表示或特征空间，多核技术可以有效地集成这些信息，但往往忽视了数据的局部结构，且参数调整复杂，容易受到噪声和异常值的影响。CKLR方法通过局部核回归，能够更好地捕捉数据的局部特性，稀疏化则有助于减少过拟合，提高模型的泛化能力。CMKLР在此基础上进一步融合了不同核的局部信息，通过全局线性加权，使得多核数据的聚类更加精确。 局部回归是一种非参数回归方法，它可以适应数据的非线性趋势，并且在局部区域内进行估计，这使得它在处理具有复杂结构的数据时特别有用。在聚类问题中，局部回归可以帮助确定数据点之间的相似性，从而形成更合理的簇结构。 局部学习是机器学习中的一个重要概念，它强调在邻近数据点上学习模型，而不是在整个数据集上。这种方法能够更好地适应数据的局部特性，对于异常值和噪声有较好的鲁棒性。 在数据挖掘领域，聚类是一种无监督学习方法，用于发现数据的内在结构和模式。多核聚类则是在单一核聚类基础上的扩展，通过结合多种核函数，可以处理多源或多模态数据，增强聚类的性能和解释性。提出的CMKLР方法在减少超参数数量的同时，提升了聚类的准确性和稳定性，对于处理大规模复杂数据集具有较高的应用价值。 这篇论文提出的基于局部回归融合的多核聚类方法为处理高维复杂数据提供了一种新的有效途径，对于数据挖掘和机器学习领域的研究具有重要的参考价值。