MATLAB控制设计与分析实例：系统校正与响应可视化

在MATLAB中实现控制系统设计、校正与试验是控制理论与数值计算结合的重要实践。本文提供了一些关键步骤和示例代码来帮助理解如何利用MATLAB进行系统分析和调试。 首先，对于已知的二阶系统传递函数，其单位阶跃响应随阻尼比的变化是核心内容。代码演示了如何通过循环结构计算不同阻尼比（0, 0.1, 0.3, 0.5, 0.7, 1.0, 2.0）下的响应曲线。`step`函数被用于计算系统响应，然后将这些曲线在同一图表上显示，通过`text`函数添加对应阻尼比的标签。图形展示阻尼比对系统动态性能的影响，例如快速衰减的高频特性随阻尼增加而提高。 第二个例子涉及单位负反馈系统的开环传递函数的动态性能分析。程序计算了上升时间（从0到稳态值的时间）、峰值时间（响应达到最大值的时间）、超调量（最大值与稳态值之差除以稳态值）和调整时间（从98%到99.9%稳态值所需的时间）。`step`函数用于获取系统响应，然后根据响应数据计算这些性能指标。 接着，针对高阶系统，你需要绘制闭环系统的零、极点图，以评估其稳定性。对于传递函数`G(s)`，使用`tf`函数定义，然后通过`feedback`函数引入负反馈，形成闭环系统。`zero`和`pole`函数可以分别用于绘制零点和极点分布，稳定性的判断通常基于极点在S平面的位置，如位于左半平面则系统稳定。 最后，根轨迹分析是研究系统参数变化对稳定性和性能影响的重要手段。对于高阶系统开环传递函数`H(s)`，通过`rlocus`函数绘制根轨迹图，找出不同K值下系统稳定的边界。根轨迹的形状可以帮助理解系统对K值的敏感性，确定使系统稳定的K的范围。 这些MATLAB代码示例涵盖了控制系统设计的基本流程，包括传递函数操作、动态性能分析、系统稳定性检查以及根轨迹分析。通过实践这些步骤，学习者可以加深对控制理论的理解，并提升MATLAB编程技能。实际操作时，务必确保正确设置参数和函数，以便得到准确的结果。