MATLAB编程实践：矩阵操作与函数应用解析

"Matlab程序设计与应用第二版刘卫国.pdf" 本文主要涵盖了MATLAB的基本操作和编程技巧，包括矩阵运算、逻辑判断、函数构造、矩阵处理以及特殊矩阵的生成和应用。下面是根据提供的部分内容提炼出的相关知识点： 1. **矩阵运算**： - 矩阵元素赋值：如`z1=2*sin(85*pi/180)/(1+exp(2))`，这是对复数和数学函数的应用。 - 复数矩阵：`x=[2,1+2i;-0.45,5]`展示了复数在矩阵中的表示。 - 分段函数构造：`z4=(t>=0&t<1).*(t.A2)+(t>=1&t<2).*(t八2-1)+(t>=2&t<3).*(t.A2-2*t+1)`，利用逻辑运算符创建分段函数。 2. **矩阵操作与属性查询**： - 矩阵加减乘除：`A+6*B`，`A-B+eye(3)`，`A*B`，`A./B`等展示了基本的矩阵运算。 - 矩阵转置：`AT`表示矩阵A的转置。 - 矩阵乘方：`A*A3`，`A.^3`表示矩阵的幂运算，`.^`是元素级幂运算。 - 矩阵索引：`A([1,3],:)`选取矩阵A的第一行和第三行的所有列。 3. **逻辑表达式和条件判断**： - `t>=0&t<1`，`t>=1&t<2`等使用逻辑与`&`来构造条件表达式。 4. **特殊矩阵生成**： - 单位矩阵：`E=eye(3)`生成3x3单位矩阵。 - 随机矩阵：`R=rand(3,2)`生成3x2的随机矩阵。 - 零矩阵：`O=zeros(2,3)`生成2x3零矩阵。 - 对角矩阵：`S=diag([1,2])`生成对角元素为1和2的对角矩阵。 - Hilbert矩阵：`H=hilb(5)`生成5x5的Hilbert矩阵。 - Pascal矩阵：`P=pascal(5)`生成5x5的帕斯卡矩阵。 5. **矩阵属性与条件数**： - 计算矩阵的条件数：`Th=cond(H)`，`Tp=cond(P)`用于评估矩阵的条件数，反映矩阵计算的稳定性。 6. **字符串输入与字符处理**： - 字符串输入：`a=input('请输入一个字符串：','s')`允许用户输入字符串。 - 查找字符：`b=find(a>='A'&a<='Z')`找出字符串中大写字母的位置。 - 字符替换：`a(b)=[]`删除字符串中找到的大写字母。 7. **矩阵的子块操作**： - `D=C(3:5,2:3)`提取矩阵C的特定子块。 - `B=[E,R+R*S;0,SA2]`将矩阵E、R+R*S和SA2组合成新的矩阵。 8. **函数查找与应用**： - `find`函数：`b=find(rem(a,21)==0)`找出满足特定条件的元素位置。 - `length`函数：`c=length(b)`计算数组的长度。 这些知识点构成了MATLAB程序设计的基础，涵盖了从基本的数学运算到更复杂的矩阵操作和数据处理。通过学习和实践这些内容，读者可以深入理解MATLAB的使用，并能编写解决实际问题的程序。