![](https://csdnimg.cn/release/download_crawler_static/18942524/bg1.jpg)
第37卷 第1期 上海师范大学学报(自然科学版) Vol.37,No.1
2 0 0 8 年 2 月 Journal of Shanghai N orm al U niversity( N atural Sciences) 2008,Feb.
三轴形变势中单粒子波函数的特点
朱顺泉
1
,郑仁蓉
2*
(1. 上海商学院 计算机与电子工程学院,上海 201400; 2. 上海师范大学 数理信息学院物理系,上海 200234)
摘 要: 计算了单核子在三轴形变势中、处于单个谐振子壳层空间的能量本征值和本征态.结
果显示单粒子本征能量和本征态的特点与单 j基矢情况下的基本特征很不相同.分析了产生
这些不同特点的原因.
关键词: 三轴形变势;本征值方程;基矢空间;对称性
中图分类号:
O 571.21
文献标识码:
A
文章编号:
1000-5137(2008)01-0046-06
收稿日期: 2007-09-24
基金项目: 国家自然科学基金(10375001);兰州重离子加速器国家实验室原子核物理理论中心第三期课题基金.
作者简介: 朱顺泉(1944 - ),男,上海商学院计算机与电子工程学院教授;郑仁蓉(1944 - ),女,上海师范大学数理
信息学院教授.
*通讯作者
0 引 言
求解单粒子在特定的平均势场中的能量本征值方程是研究量子体系物质结构的基本方法和研究基
础.众所周知,单粒子波函数是构成体系多粒子波函数需要的基本砖瓦;具有重大学术意义的壳结构的
发现就来自这种最普遍的平均场方法;….由于量子体系的共同本性,作者针对原子核体系进行的研究,
对所有的量子体系均有借鉴意义.
在对球对称和轴对称势大量研究的基础上,原子核的三轴形变势正在成为新的研究热点.与球对称势
由球形原子核心产生、轴对称势来自于轴对称椭球的原子核心类似,三轴形变势是由具有椭球形状的原子
核心产生的.已经知道,在奇核子局限于单 j轨道的奇核中时,单核子在三轴形变势中的能量随三轴形变参
量 γ的变化为按大小排列的互不交叉的能量曲线
[1 ,3]
,而相应本征波函数的几率分布,是从 γ= 0
o
时具有
好的磁量子数m
z
的几率分布逐渐过渡到 γ= 60
o
时,另一个好的磁量子数 m
y
的几率分布
[3 ]
,如图 1 和图 2
(为了便于与下面的计算进行比较,特将文献[1,3]中的相关图像重绘于图 1 和图 2.).
在研究投影壳模型时,需要考虑单核子处于由谐振子势形成的多个确定的 N 壳层
[4]
,考虑到不同
壳层间的能量间距较大,本研究只考虑单粒子处于由谐振子势形成的单个确定的 N 壳层时,它在三轴
形变势中的本征能量和本征波函数,这是未见文献报道过的研究内容,结果与已经研究过的单粒子处于
单 j轨道的情况是很不相同.
1 本征值方程和单 N 壳基矢空间
单粒子能量的本征值方程为
[5 ]
: