NOIP导弹拦截问题解析：最小使用代价策略

"本文主要分析了近5年的NOIP普及组竞赛试题，涵盖了数字统计、接水问题和导弹拦截等多个编程题目。通过分析这些题目，旨在帮助参赛者理解和掌握编程竞赛中的常见问题解决策略和算法设计。" 在NOIP2010年的比赛中，有三个主要的题目类型被提及： 1. **数字统计**： - 题目要求统计给定范围[L, R]内所有整数中数字2出现的次数。例如，范围[2, 22]中数字2出现了6次。 - 解决这个问题的方法是对范围内的每个数进行遍历，通过分离数字并统计数字2出现的次数。可以编写一个函数，如`void count(int n)`，将n除以10取余，检查余数是否等于2，如果是则增加计数器。 2. **接水问题**： - 在这个场景中，有m个水龙头，每个每秒供水量相同，n名同学要按顺序接水，每个人的接水量不同。 - 要求计算所有同学都接完水需要的时间。关键在于，一旦某个同学接满水，下一个同学立即开始接水，且只有正在接水的人数等于m时，所有水龙头才全开。 - 这是一个典型的模拟问题，可以采用贪心策略，每次都让接水时间最短的同学优先接水。 3. **导弹拦截**： - 设想了一个新的导弹拦截系统，其拦截范围由工作半径决定，系统每天只能设定一次半径，且使用代价是所有系统工作半径的平方和。 - 当天只有两套系统工作，目标是拦截所有导弹，任务是找到最小的使用代价。 - 解决此类问题通常涉及寻找最优解，可能需要用到动态规划或二分搜索等算法，以确定两套系统的最佳工作半径组合。 这些题目反映了NOIP普及组竞赛中常见的算法和逻辑思维挑战，包括数字处理、模拟操作和优化策略。对于参赛者来说，理解和掌握这类问题的解决方法，不仅能够提升编程能力，也能锻炼他们在实际问题中应用算法的技巧。通过类似的练习，参赛者可以在比赛中更好地应对各种编程挑战。