C++实现树的存储结构与查找操作

《数据结构》5.3树的存储结构这一章节主要探讨了如何有效地组织和存储树形数据结构，以便在计算机内存中实现其逻辑关系。树是一种非线性数据结构，由节点（Node）组成，每个节点可以有零个或多个子节点（Children），而根节点没有父节点。存储树的结构涉及到如何管理节点之间的双亲（Parent-child）关系，这是树的基本特性。 首先，章节介绍了一种称为双亲表示法的存储结构，它使用一维数组来表示树。这种方法将所有节点按照层次顺序排列，每个节点包含数据域（Data Type data）和指针域（int parent），后者存储着其父节点在数组中的下标。通过这种方式查找双亲的时间复杂度为O(1)，因为可以直接通过下标访问，但查找子女的时间复杂度为O(d)，其中d是树的平均度（节点的孩子数量）。查找兄弟节点则不具备直接优势，因为这需要遍历同一层的其他节点。 另一种存储方法是孩子多重链表表示法，也被称为子链表示法。每个节点包含数据域和多个指针域，用于链接到它的每个孩子。这种方案根据树的度决定指针域的数量，使得每个节点可以根据需要存储任意数量的子节点。这种方法的优点是可以动态地添加或删除子节点，但查找特定子节点的时间复杂度也为O(d)。 总结来说，树的存储结构设计的关键在于如何平衡空间效率与查询性能。双亲表示法适用于度较小且需要快速访问双亲的情况，而孩子多重链表更适用于度变化较大或者频繁插入和删除节点的场景。学习和理解这些存储结构有助于开发者在实际编程中选择最适合的解决方案，以优化数据结构的处理和操作效率。