基于LMIs的时变非线性系统输入受限H∞鲁棒MPC策略

本文主要探讨了时变非线性不确定系统中的控制器设计问题，特别是针对输入受限制的情况。研究者提出了一个基于<em>H</em>_∞（H-infinity）鲁棒模型预测控制策略。H_∞控制是一种广泛应用于非线性系统的性能分析和控制设计的方法，它强调在保证系统稳定性的前提下，最小化系统对不确定性的影响。 在设计过程中，作者假设线性化后的系统矩阵在整个工作范围内是一致有界的，这允许将原本的非凸无限时域优化问题转换成一个包含单个线性矩阵不等式（LMI）约束的凸优化问题。LMI是线性代数中的一个概念，通过解决这些不等式，可以简化控制量的计算，降低复杂性，使得实际设计过程更为可行。 结合滚动优化原理和H_∞控制理论，该策略在线上持续优化性能指标，确保闭环系统的控制性能和输入约束得到满足。在LMI的数学框架下，作者详细阐述了如何应用这种方法来求解H_∞模型预测控制（NMPC，Nonlinear Model Predictive Control）问题，并给出了鲁棒稳定性充分条件，即系统能够在面对不确定性时仍然保持稳定。 通过仿真实验，研究者对比验证了这种策略的有效性，证明了即使在时变和非线性条件下，该控制策略也能有效地管理系统的动态行为，同时保持良好的控制性能。因此，本文的工作对于理解和设计复杂工业系统，特别是在存在输入限制和不确定性的情况下，具有重要的理论和实践价值。