拉格朗日插值法在广播星历轨道计算中的应用

"基于拉格朗日插值法的广播星历轨道计算" 拉格朗日插值法是一种在数学和工程领域中广泛使用的插值技术，尤其在处理数据点之间的连续性和精确性问题时非常有效。在卫星轨道计算中，这种方法被用来估算未给出确切时间点的卫星位置。由于卫星星历通常是按照一定时间间隔发布的，例如每几小时发布一次，但实际定位需求可能发生在这些发布时刻之外的任意时间，因此需要通过插值算法来推算卫星在这些时间点的位置。 本文由耿石强和曾繁慧共同撰写，其中耿石强为硕士，专注于卫星大地测量研究，而曾繁慧则为教授，专注于信息科学与应用的研究。他们分别隶属于辽宁工程技术大学测绘与地理科学学院和理学院。他们的工作探讨了如何利用拉格朗日插值法提高广播星历的实时性和精度。 拉格朗日插值法的基本思想是构建一个多项式函数，这个函数在已知的一系列离散点上与实际数据完全匹配。对于卫星轨道计算，这意味着选取几个已知的卫星位置（星历数据点），然后构造一个拉格朗日多项式，使得该多项式在这些点上的值等于卫星的实际高度、经度和纬度。这样，当需要确定卫星在两个已知位置之间或其他任意时间点的位置时，可以将该时间点代入插值多项式求解。 文章详细介绍了如何实施这一过程，包括如何构建拉格朗日插值公式，以及如何将其应用于卫星轨道的时间外推。采用C++编程语言实现这一计算方法，这不仅提高了计算效率，也使得算法能够方便地集成到各种定位系统中。为了验证计算的准确性，作者将通过插值法得到的卫星位置与高精度定位计算结果进行了对比分析，从而评估了广播星历轨道计算的精度水平。 关键词涵盖了拉格朗日插值法的核心概念，包括轨道计算、卫星位置和轨道精度，这些都是卫星导航系统的关键要素。中图分类号P224表示这篇论文属于地球测量学和地球物理学的范畴，强调了其在空间科学和技术中的应用。 这篇论文揭示了拉格朗日插值法在广播星历轨道计算中的重要应用，它不仅有助于提高定位服务的精度，还强调了实时性的需求。随着全球定位系统的广泛应用，这样的研究对于优化卫星定位系统性能具有重要意义。