支持向量机 SVM：理论与libsvm应用

"支持向量机相关介绍，包括应用场景、分类概念、支持向量机的原理，以及libsvm库的使用。" 支持向量机（Support Vector Machine，简称SVM）是一种广泛应用于分类和回归分析的监督学习算法。在面对大规模数据集时，如题目中提到的10000支股票的10000张图，传统的比较方法会带来巨大的计算量。SVM提供了一种有效的解决方案，通过聚类和分类减少不必要的计算。 1. 应用场景： SVM特别适用于小样本和高维空间的问题。在股票市场分析中，可以用来对股票进行分类，找出具有相似特征的股票群体。通过历史数据的聚类和分类，可以构建模型预测未知股票的类别，而无需对所有股票进行逐一对比。 2. 分类概念： 在二分类问题中，SVM的目标是找到一个最优决策边界（称为超平面），能够将不同类别的数据点最大程度地分开。这个决策边界由支持向量决定，即距离边界最近的数据点。当面临新的未知类别样本时，只需计算该样本到超平面的距离，根据距离的正负判断其所属类别。 3. 支持向量机： - 超平面（H）的选择：SVM选择使得两类样本间隔最大的超平面。间隔是超平面到最近的支持向量的距离，间隔最大化意味着分类的鲁棒性增强。 - 样本点与超平面的关系：支持向量位于边界，非支持向量远离边界。超平面的方程可以表示为wx + b = 0，其中w是权重向量，b是偏置项，x是样本点。 - 优化目标：寻找最小的|w|，同时确保所有样本点满足分类条件。这可以通过拉格朗日乘子法来解决，构建包含惩罚项的最优化问题。 - 分类新样本：计算新样本点wx + b，若结果大于0，则归为一类，小于0则归为另一类。 4. libsvm： Libsvm是陈嘉俊教授开发的支持向量机库，广泛应用于实际问题。使用libsvm的步骤包括： - 准备训练数据：整理成libsvm可识别的格式，通常包含特征值和对应的类别标签。 - 训练模型：使用libsvm的训练函数，输入数据集，得到支持向量机模型。 - 分类：使用生成的模型对新数据进行预测，得出其类别。 参考文献中提供了更多关于SVM的深入信息，如wikipedia上的SVM条目、神经网络相关的书籍以及libsvm官方文档，这些资源可以帮助深入理解和应用支持向量机。对于实际使用SVM的朋友，可以通过作者提供的电子邮件地址获取更多技术支持。