UPML边界条件下的LOD-FDTD方法在GPR波数值模拟中的应用

"该文基于UPML边界条件的LOD-FDTD方法，研究了GPR（探地雷达）电磁波传播的数值模拟。通过离散化Maxwell方程，提出了三维GPR波的LOD-FDTD算法，并结合UPML边界条件进行公式推导。文章建立了UPML边界条件的应用模型和LOD-FDTD算法性能分析模型，证明了UPML在数值模拟中对GPR波的良好吸收特性以及算法在不受CFL条件限制下的高效性。此外，通过建立LOD-FDTD的GPR波正演模型，获得了波场快照和雷达剖面图，为理解电磁波在复杂介质中的传播特性和解析雷达数据提供了理论支持。" 这篇学术论文主要探讨了地质探测中的一种关键技术——探地雷达（Ground Penetrating Radar，GPR）的电磁波传播数值模拟。作者提出了一种新的算法，即局部一维时域有限差分方法（Local One-Dimensional Finite Difference Time Domain, LOD-FDTD）与单轴各向异性理想匹配层（Uniaxial PML, UPML）边界条件的结合应用。这种方法旨在解决GPR在复杂地形和介质中电磁波传播的精确模拟问题。 首先，通过离散化Maxwell方程，作者导出了适用于三维GPR波传播的LOD-FDTD算法，这是一种改进的有限差分时间域法，能够在局部区域内进行精细计算，同时减少了计算量。接着，引入UPML边界条件，这一条件能有效地吸收并消除数值反射，从而在模拟边界上减少误差。论文中详细给出了UPML条件的公式推导，表明这种边界条件对于GPR波具有良好的吸收特性，能够更好地模拟电磁波在地下的衰减过程。 进一步，作者构建了UPML边界条件的应用模型，分析了LOD-FDTD算法的性能。这些模型的建立有助于验证算法在不受Courant-Friedrichs-Lewy (CFL)条件约束的情况下仍能保持高效运行，CFL条件通常限制了时间步长，而UPML的引入则缓解了这一限制。 最后，利用LOD-FDTD方法，建立了GPR波的正演模型，通过模拟得到了波场快照和雷达剖面图。这些图像直观展示了电磁波在不同地质结构中的传播特征，为实际的地质探测提供了有价值的参考数据，帮助解析雷达回波信号，提高地下结构识别的准确性和可靠性。 这篇论文对GPR技术的数值模拟进行了深入研究，其提出的算法和模型有望提升GPR电磁波传播的模拟精度，为地质勘探领域提供更精确的工具和理论支持。