权衰减法与权消去法在神经网络剪枝中的应用

"权衰减法-无线电测向" 在神经网络的训练中，权衰减法是一种有效的正则化技术，旨在防止过拟合并提高模型的泛化能力。该方法通过对网络的目标函数添加一个表示复杂性的正则化项来调整权重。在第7章中已经提及，权衰减法主要通过在损失函数中加入网络复杂性度量来降低网络的复杂性。通常的目标函数可以写为\( J(W,C) = E(W) + \lambda C(W) \)，其中\( E(W) \)是网络误差平方和，\( C(W) \)代表网络的复杂性，而\( \lambda \)是正则化参数。 正则化项有多种形式，包括Gauss正则化项（当\( C(W) = \sum_i w_i^2 \)时），Laplace正则化项（当\( C(W) = \sum_i |w_i| \)时），以及Cauchy正则化项（当\( C(W) = \sum_i \frac{1}{\alpha + w_i^2} \)时）。这些不同的正则化项都有助于减弱权重，特别是那些相对较小的权重，从而减少网络的过度敏感性。 权衰减法的一个关键挑战是确定合适的正则化参数\( \lambda \)。小川哲等和Weigend等人分别提出了利用进化策略和特定的调整方法来优化这个参数，以提高网络的泛化性能。权消去法，作为权衰减法的一种变体，由Weigend等人提出，专注于剪除网络中不必要的权重，以构建更简单的网络结构。 权消去法基于Rissanen的短描述长度理论，这是一个评估模型复杂性和残差的混合度量。其目标是找到在满足预定精度下，具有最短总描述长度的神经网络结构，也就是最小化的描述长度等于数据对模型的描述长度加上模型本身的描述长度。通过最小化总描述长度，权消去法可以逐步消除对预测影响较小的权重，从而降低网络的复杂性。 书中还介绍了神经网络结构设计的其他方法，如剪枝算法（权衰减法、灵敏度计算方法、相关性剪枝方法等）、构造算法（如CC算法和资源分配网络）、以及进化方法。此外，参数优化设计方法如最优停止方法、主动学习方法和神经网络集成也被提及。这些方法通常配合MATLAB代码实现，为实际应用提供了便利。 该书适合自动化、信号处理领域的工程技术人员、学生和教师阅读，内容涵盖神经网络的基础知识、学习规则、多层感知器和径向基函数网络（RBF网络）等，以及最近十几年的最新研究成果。通过深入学习这些内容，读者可以更好地理解和应用神经网络结构设计的理论与方法。