Weyl二次引力理论：自发性破坏与爱因斯坦-希格斯机制

"这篇论文探讨了Weyl二次引力理论在无物质场情况下的自发性对称性破缺，以及这种破缺如何导致爱因斯坦-希尔伯特作用的恢复和正宇宙常数的出现。此外，论文还研究了在包含类似希格斯的物质标量场时，如何通过Weyl规范对称性的自发破缺产生自发电弱对称破缺的希格斯势。" 在Weyl二次引力理论中，考虑的是度量的Weyl重力，该理论基于Weyl共形几何，涉及标量曲率（R ～ $$\tilde{R}$$）和Weyl张量（C ～ $$\tilde{C}_{\mu \nu \rho \sigma}$$）。在没有物质场存在的情况下，这个理论经历了一个自发性对称性破缺的过程。具体来说，Weyl规范场ωμ在"吃掉"了R ～ $$\tilde{R}^2$$项中的膨胀子后，获得了很大的质量（mω ～ 普朗克尺度），这个过程类似于Stueckelberg机制。 这个对称性破缺的结果是，爱因斯坦-希尔伯特作用被恢复，且伴随着一个正的宇宙常数。同时，Weyl规范场ωμ的行为符合Proca作用，即它成为一个大质量的规范场。在质量mω之下，这个场会解耦，使得Weyl几何转化为黎曼几何。因此，爱因斯坦-希尔伯特作用可以视为Weyl二次引力在低能量极限下的表现，这解决了之前对该理论的长期批评。 当存在一个物质标量场，比如类似希格斯的场（ϕ 1）时，Weyl规范对称性允许与之耦合。在自发破缺之后，这种耦合在低能尺度上会产生一个自发电弱对称破缺的希格斯势能。这是由于非最小耦合ξ1 ϕ 1 2 R ～ $$\xi_1 \phi_1^2 \tilde{R}$$到Weyl几何的结果，其中希格斯粒子的质量由ξ1/ξ0给出（ξ0是另一个耦合常数）。 论文指出，这些发现揭示了Weyl二次引力如何在不同的能量尺度上表现出不同的物理行为，并且可能为理解宇宙学常数问题和电弱对称性破缺提供新的视角。它还可能对引力理论和早期宇宙的物理有深远的影响。这项工作发表于JHEP03(2019)049，由Springer为SISSA出版，并在2019年3月8日发布。