数据结构模拟试题精华:时间复杂度与链表操作

需积分: 0 2 下载量 92 浏览量 更新于2024-08-05 收藏 328KB PDF 举报
1. 时间复杂度分析 在提供的单项选择题第1题中,程序段包含两层嵌套循环,外层循环i从1到n-1,内层循环j从1到i-1。每次内层循环会执行一次加法操作,因此内层循环的次数是i的阶乘减1,即i!-1。整个循环的次数是所有小于n的正整数阶乘之和,这是一个典型的高阶项,可以用阶乘近似,时间复杂度为O(n*阶乘),但阶乘增长速度远超过线性,所以实际情况下可以近似为O(n^2)。正确答案是D。 2. 链表操作 对于第2题,要将指针s指向的结点插入单链表中,由于p和q分别指向第一个和最后一个节点,所以新插入的结点应该在q之后,即先将q的next指针指向s的新next,然后s的next指向p,实现从后向前的插入,正确答案是B。 3. 递归算法辅助数据结构 第3题考查递归算法的实现。在计算机中,递归算法通常使用堆栈来管理函数调用的上下文,因为每当一个函数调用发生时,系统需要记住当前的状态以便在函数返回时能够恢复。所以,辅助数据结构是A.栈。 4. 循环队列操作 关于第4题,循环队列的队头元素通常是队尾元素的前一个,但由于队列长度为length,我们需要对rear进行取模运算确保它不会超出数组范围。正确答案是C,(rear-length-1)%m。 5. 链串节点大小 在第5题中,链串的节点大小设置大于1的目的是为了方便插入操作。当节点大小为1时,如果频繁插入,可能需要频繁地调整相邻节点的指针,而更大的节点可以减少这种调整,从而提高插入效率,所以正确答案是C。 6. 稀疏矩阵存储 第6题涉及稀疏矩阵的存储结构,带行表的三元组表利用行表记录非零元素的位置,这表明它是一种索引存储结构,所以正确答案是C。 7. 广义表表示 第7题考查广义表的空表表示。表头和表尾均为空的广义表是只有一个空列表,即只有一个括号的结构,正确答案是A,()。 8. 二叉链表的空指针域 第8题,二叉树的每个节点最多有两个子节点,所以一个有n个节点的二叉树有n-1个非空节点,对应n-1个非空指针域,正确答案是A,n-1。 9. 图的遍历算法 第9题提到判断有向图中是否存在回路,可以使用拓扑排序算法,如果图是强连通的(存在回路),则无法进行拓扑排序,因为强连通图的顶点之间互为邻接,所以正确答案是D。 10. 最小生成树问题 第10题,连通网的最小生成树是指边权值之和最小的一棵生成树,这是Kruskal算法和Prim算法的目标,正确答案是D,边的权值之和最小的生成树。 11. 排序算法分类 第11题,快速排序是一种基于“分而治之”策略的选择类排序方法,因为它每次选取一个基准值,通过比较将序列分为两个部分,然后递归地对这两部分进行排序,所以正确答案是B,选择类的排序方法。