线性表与一元多项式：定义与实现

"有序表类型-基础线性表" 线性结构是计算机科学中数据组织的基础，它由一系列数据元素组成，这些元素按照特定的顺序排列。线性表是线性结构的一种具体实现，其中每个元素都有一个唯一的前驱和后继（除了首尾元素）。在有序表类型中，这些元素通常是按某种规则（如数值大小）排序的。 线性表有两种常见的实现方式：顺序存储和链式存储。顺序存储将元素存储在一块连续的内存空间中，访问元素通常通过索引进行，效率较高；链式存储则通过指针连接元素，元素在内存中可以不连续，插入和删除操作相对灵活。 2.1 线性表的类型定义 线性表的数据对象由多个元素（ai）组成，这些元素属于一个特定的集合（aiElemSet），并且有一个整数n表示表的长度。当n为0时，线性表为空。数据关系R1定义了元素之间的前后关系，即每个元素（除了最后一个）都有一个直接的后继元素。 抽象数据类型（ADT）List定义了线性表的操作接口，包括结构初始化、销毁、引用型操作和加工型操作。例如，`InitList(&L)`用于创建一个空的线性表L，`CreateList(&L,A[],n)`则根据数组A[]中的n个元素构建一个新的线性表L。`DestroyList(&L)`用于释放线性表L占用的内存。引用型操作如`ListEmpty(L)`判断线性表是否为空，`ListLength(L)`返回线性表的长度，`PriorElem(L,cur_e,&pre_e)`查找元素cur_e的前驱，`NextElem(L,cur_e,&next_e)`查找其后继，`GetElem(L,i,&e)`则用于获取指定位置i的元素。 2.4 一元多项式的表示 一元稀疏多项式是另一种有序表的应用，它表示为系数和指数对的集合。在实际应用中，如果多项式的大部分项系数为0，为了节省存储空间，可以采用稀疏表示法。这种类型通常包含系数和指数的列表，只存储非零项。实现时，可以采用链式结构，每个节点包含一个系数和对应的指数，按照指数的升序排列。 线性表和一元稀疏多项式类型的定义与实现涉及到数据结构和算法的基础，它们是计算机科学中处理和操作数据的核心工具。理解和掌握这些概念对于编程和系统设计至关重要。